高中数学 第17课时 两个平面垂直的判定导学案 苏教版必修2-苏教版高一必修2数学学案

第 17 课时：两个平面垂直的判定【学习目标】1、 了解空间面面垂直的有关概念；2、 理解并能用图形语言和符号语言表述面面垂直的判定定理;3、 会准确运用面面垂直的判定定理证明有关题目. 【问题情境】1.在平面几何中“角”是怎样定义的？2.平面中的等角定理如何叙述？3.发射人造卫星时，卫星的轨道平面和地球赤道平面形成一定的角度，笔记本电脑使用时也需要展开一定的角度等等，那么我们如何来刻画这种两个平面所成的“角”呢？【知识要点】1.半平面:2.二面角的定义：3.二面角的图形及其表示方法：4.二面角的平面角定义：二面角的平面角的范围： 二面角的平面角的作法：5.直二面角定义：6.平面与平面垂直定义：7．平面与平面垂直的判定定理 文字语言： 图形语言： 符号语言： 简记为：【合作探究】例 1. 如图所示:在正方体 ABCD-A1B1C1D1中： （1）求二面角 D1-AB-D 的大小； （2）求二面角 A1-AB-D 的大小。例 2. 在正方体 ABCD-A1B1C1D1中，求证：平面 A1C1CA⊥平面 B1D1DB例 3 ． 如 图 ， 四 边 形是 直 角 梯 形 ，，，．（1）求证：平面平面；（2）若平面平面分别交于，试确定点的位置．AA1BCDB1D1C1AA1BCDB1D1C1例 4．在正方体 ABCD－A1B1C1D1中，E、F 分别是的中点．（1）求证：；（2）求证：平面 AED平面．【学以致用】1.下列说法正确的有____________ （1）.平面内的一条直线和平面内的无数条直线垂直，则平面⊥平面 （2）.过平面外一点 P 有且仅有一个平面和平面垂直（3）.垂直于同一个平面的两个平面平行（4）.若直线 l//平面，l⊥平面,则⊥2．已知矩形所在的平面，分别为的中点，则平面与平面的位置关系是 ．3.已知锐二面角-l-中，面内一点 A 到棱 l 的距离为 2，点 A 到面的距离为，则锐二面角-l-的度数是____________4.如图，在矩形 ABCD 中，AB=，BC=2，E 为 BC 中点，把⊿ABE 和⊿CDE 分别沿 AE,DE 折起，使 B 与 C 重合于点 P(1)求证：平面 PDE⊥平面 PAE (2)求二面角 P-AD-E 的大小A第 17 课时：同步训练1．“二面角-l-的平面角”的三个主要特征是① ，② ，③ ．2．二面角的大小范围是 ．3．如图，ABCD 是正方形，PA⊥平面 ABCD，且 PA=AB， （1）二面角 B-PA-D 的平面角是 ； （2）二面角 B-PA-C 的平面角是 ；PBCDEPDBAC第 3 、 4题图 （3）二面角 A-BC-P 的度数是 ； （4）二面角 D-AC-P 的度数是 ； （5）...