xyO -1-4-1.5-1-2-3-21231 2345 67总 课 题函数概念与基本初等函数分课时第 7 课时总课时总第 18 课时分 课 题函数单调性（2）课 型新 授 课教学目标理解函数单调性、最大（小）值及其意义；会用配方法、函数单调性求函数的最值；培养识图能力与数形结合语言转换的能力重 点函数单调性以及最大（小）值。难 点单调性的应用。一、复习引入1、函数的单调性2、函数的最值（1）最大值（2）最小值（3）解释几何意义3、课前练习：右图为函数的图象，指出它的最大值、最小值及单调区间。二、例题分析例 1、求下列函数的最值：（1） （2）例 2、已知函数且，求函数在区间[2，3]内的最值。思考：已知函数的定义域是当时，是单调增函数，当时，是单调减函数，试证明时取得最大值例 3、（1）函数在区间（上是减函数，求实数 a 的取值范围。（ 2 ） 已 知， 在上 是 减 函 数 ， 试 比 较与的 大 小 关 系 ．三、随堂练习：1、函数在上的最大值和最小值分别是____ _____。2、函数在上的最大值和最小值分别是_______ ___。3、函数在上的最大值为__________，最小值为_________。4、求函数在上的最值。5、已知函数在定义域上是单调减函数，且，求的取值范围。四、回顾小结函数单调性在求最值上的应用。课后作业班级：高一（ ）班 姓名__________一、基础题1、函数 (x∈[0，])的最值情况为 ( )A．有最小值，但无最大值 B．有最小值，有最大值 1C．有最小值 1，有最大值 D．无最小值，也无最大值2、画出下列函数的图象，指出函数的单调区间，并求出函数的最大值或最小值（ 1 ） （ 2 ） （ 3 ）二、提高题3、已知函数，在上是增函数，在上是减函数，则是函数的最 值。4 、 设为 定 义 在 R 上 的 减 函 数 ， 且>0 ， 则 下 列 函 数 ：，，其中为增函数的函数个数有__ __个。5 、 函 数， 当时 是 减 函 数 ， 则的 取 值 范 围 是 。6、考察函数的单调性，并根据定义给出证明，并求其最值。三、能力题7 、 若 函 数在和上 均 为 减 函 数 ， 且， 求 不 等 式的解集。８、已知函数，（１）当时，求函数的最大值和最小值；（２）求实数的取值范围，使在区间上是单调函数。
