《点、直线、平面之间的位置关系》单元测试题一、选择题1.若直线 a 不平行于平面，则下列结论成立的是（ ）A. 内所有的直线都与 a 异面； B. 内不存在与 a 平行的直线；C. 内所有的直线都与 a 相交； D.直线 a 与平面有公共点.2.已知两个平面垂直，下列命题① 一个平面内的已知直线必垂直于另一个平面的任意一条直线；② 一个平面内的已知直线必垂直于另一个平面的无数条直线；③ 一个平面内的任一条直线必垂直于另一个平面；④ 过一个平面内任意一点作交线的垂线，则垂线必垂直于另一个平面.其中正确的个数是（ ） A.3 B.2 C.1 D.03.给出下列命题：（1）直线 a 与平面不平行，则 a 与平面内的所有直线都不平行；（2）直线 a 与平面不垂直，则 a 与平面内的所有直线都不垂直；（3）异面直线 a、b 不垂直，则过 a 的任何平面与 b 都不垂直；（4）若直线 a 和 b 共面，直线 b 和 c 共面，则 a 和 c 共面其中错误命题的个数为（ ） （A）0 （B） 1 （C）2 （D）34. 正方体 ABCD-A1B1C1D1中，与对角线 AC1异面的棱有（ ）条 A 3 B 4 C 6 D 85．点 P 为 ΔABC 所在平面外一点，PO⊥平面 ABC，垂足为 O，若 PA=PB=PC，则点 O 是 ΔABC 的（ ） （A）内心 （B）外心 （C）重心 （D）垂心6. 直线 a,b,c 及平面 α,β,γ,下列命题正确的是（ ）A、若 aα，bα,c⊥a, c⊥b 则 c⊥α B、若 bα, a//b 则 a//α C、若 a//α,α∩β=b 则 a//b D、若 a⊥α, b⊥α 则 a//b7. 平面与平面平行的条件可以是（ ）A.内有无穷多条直线与平行； B.直线 a//,a//C.直线 a,直线 b,且 a//,b// D.内的任何直线都与平行8. a, b 是异面直线，下面四个命题：①过 a 至少有一个平面平行于 b； ②过 a 至少有一个平面垂直于 b；③至多有一条直线与 a，b 都垂直；④至少有一个平面与 a，b 都平行。其中正确命题的个数是（ ）Ａ ０ Ｂ １ Ｃ ２ Ｄ ３A1CDAB1C1B二、填空题9. 已知直线 a//平面，平面//平面，则 a 与的位置关系为 .10、已知直线 a⊥直线 b, a//平面,则 b 与的位置关系为 .11.如图，ABC 是直角三角形，ACB=，PA平面 ABC，此图形中有 个直角三角形12．α、β 是两个不同的平面，m、n 是平面 α 及 β 之外的两条不同直线,给出四个论断：① m n ②αβ ③ m β ④ n α以其中三个...
