3 直线和圆的位置关系一、复习：（1）初中直线与圆的位置关系有几种
（2）点到直线 Ax+By+C=0 的距离 d=
二、自主学习；自学-回答1
直线与圆的位置关系的判断方法： ⑴ 几何法：令圆心到直线的距离为，圆的半径为， 直线与圆相离 直线与圆相切 ０ 直线与圆相交 ⑵ 代数法：联立直线方程与圆的方程组成方程组，消元得一元二次方程，其中判别式，则 ０直线与圆相离 ０直线与圆相切 ０直线与圆相交2
圆的切线方程⑴ 过圆上一点的切线方程是 ⑵ 过圆上一点的切线方程是： ⑶ 求过圆外一点的圆的切线方程： ① 几何法：设切线方程为，即，由圆心到直线的距离等于半径，可求得，切线方程即可求出
② 代数法：设切线方程为，即，代入圆的方程得一个关于的一元二次方程，由，求得，切线方程即可得出
注意：过圆外一点的切线必有两条，无论几何法还是代数法，当求得值是一个时，则另一条的切线斜率一定不存在，可由数形结合求出
三、典型例题：自学例 1、例 2补充例题 3：求实数，使直线和圆，⑴ 相交；⑵相切；⑶相离
例 4．已知圆，求过点的切线方程
四、学生练习：练习 A、B五、小结：六、作业： 1
直线 过点，且被圆截得的弦长为 2，则 的斜率为（ ）(A) (B) (C) (D) 2．已知圆与直线，其中，则直线与圆位置关系为（ ）(A) 相切 (B) 相离 (C) 相交 (D) 不确定3
已知，则过可作圆的切线条数是（ ）(A) 2 条 (B) 1 条 (C) 1 条或 2 条 (D) 0 条1 条 2 条4
若，则直线与圆的交点个数是（ ）(A) 2 个 (B) 1 个 (C) 0 个 (D) 0 个或 1 个5
上到直线的距离为的点共有（ ）(A) 1 个 (B) 2 个 (C) 3 个 (D) 4个6
过两点的直线 与圆相切，则 7 ． 斜 率 为且 与 圆相 切
