2.3.3 直线和圆的位置关系一、复习：（1）初中直线与圆的位置关系有几种？如何判断？ （2）点到直线 Ax+By+C=0 的距离 d= 。二、自主学习；自学-回答1。直线与圆的位置关系的判断方法： ⑴ 几何法：令圆心到直线的距离为，圆的半径为， 直线与圆相离 直线与圆相切 ０ 直线与圆相交 ⑵ 代数法：联立直线方程与圆的方程组成方程组，消元得一元二次方程，其中判别式，则 ０直线与圆相离 ０直线与圆相切 ０直线与圆相交2。圆的切线方程⑴ 过圆上一点的切线方程是 ⑵ 过圆上一点的切线方程是： ⑶ 求过圆外一点的圆的切线方程： ① 几何法：设切线方程为，即，由圆心到直线的距离等于半径，可求得，切线方程即可求出。 ② 代数法：设切线方程为，即，代入圆的方程得一个关于的一元二次方程，由，求得，切线方程即可得出。 注意：过圆外一点的切线必有两条，无论几何法还是代数法，当求得值是一个时，则另一条的切线斜率一定不存在，可由数形结合求出。三、典型例题：自学例 1、例 2补充例题 3：求实数，使直线和圆，⑴ 相交；⑵相切；⑶相离。例 4．已知圆，求过点的切线方程。 四、学生练习：练习 A、B五、小结：六、作业： 1.直线 过点，且被圆截得的弦长为 2，则 的斜率为（ ）(A) (B) (C) (D) 2．已知圆与直线，其中，则直线与圆位置关系为（ ）(A) 相切 (B) 相离 (C) 相交 (D) 不确定3。已知，则过可作圆的切线条数是（ ）(A) 2 条 (B) 1 条 (C) 1 条或 2 条 (D) 0 条1 条 2 条4。若，则直线与圆的交点个数是（ ）(A) 2 个 (B) 1 个 (C) 0 个 (D) 0 个或 1 个5。上到直线的距离为的点共有（ ）(A) 1 个 (B) 2 个 (C) 3 个 (D) 4个6。过两点的直线 与圆相切，则 7 ． 斜 率 为且 与 圆相 切 的 直 线 方 程 为 。8。已知直线 ：与曲线：它有两个公共点，则的取值范围是 。9。已知圆与直线相交于两点，且，求的值。10．自点发出的光线 射到轴上，被轴反射，其反射光线所在直线与圆相切，求光线 所在直线方程。
