2 复数的乘法与除法【学习目标】1
知识与技能：理解并掌握复数的代数形式的乘法与除法运算法则，深刻理解它是乘法运算的逆运算；2
过程与方法：理解并掌握复数的除法运算实质是分母实数化类问题；3
情感、态度与价值观：体会到生产实践的需要从而让学生积极主动地建构知识体系
【重点难点】重点：复数代数形式的除法运算
难点：对复数除法法则的运用
【复习回顾】1
复数的加减法的几何意义是什么
计 算 （ 1 ） （ 2 ） （ 3 ）3
计算：（1）（2） （类比多项式的乘法引入复数的乘法）【问题探究】 探究一、复数的乘法运算 引导 1:乘法运算规则 设、是任意两个复数，规定复数的乘法按照以下的法则进行： _________________________点拨：两个复数相乘，类似两个多项式相乘，在所得的结果中把换成____，并且把实部与虚部分别合并
两个复数的积仍然是一个复数
引导 2:试验证复数乘法运算律（1） （2） （3）例 1．计算（1） （2） （3）探究二、复数的除法运算引导 1：复数除法定义： 满足的复数叫复数除以复数 的商，记为：或者
引导 2：共轭复数：当两个复数的实部____，虚部互为_______时，这两个复数叫做互为共轭复数 虚部不等于___的两个共轭复数也叫做共轭虚数通常记复数的共轭复数为
注：两复数互为共轭复数，则它们的乘积为_________
引导 3：除法运算规则：利用
于是将的分子分母都乘以分母的共轭复数得：原式= =_____________________ =_______________________∴(a+bi)÷(c+di)=
点拨：①是常规方法，②是利用初中我们学习的化简无理分式时，都是采用的分母有理化思想方法，而复数 c+di 与复数 c－di，相当于我们初中学习的的对偶式，它们之积为 1 是有理数，而(c+di)·(c
