任意角的三角函数考纲要求：理解任意角三角函数(正弦、余弦、正切)的定义．知识梳理：1、三角函数的定义（1）在直角坐标系中，设 α 是一个任意角，α 终边上任意一点（除了原点）的坐标为，它与原点的距离为，那么（1）比值 叫做 α 的正弦，记作，即 ；（2）比值 叫做 α 的余弦，记作，即 ；（3）比值 叫做 α 的正切，记作，即 函 数定 义 域值 域（2）由三角函数的定义，以及各象限内点的坐标的符号，我们可以得知：① 正弦值对于第 象限为正（），对于第 象限为负（）；② 余弦值对于第 象限为正（），对于第 象限为负（）；③ 正切值对于第 象限为正（同号），对于第 象限为负（异号）．（ 3）利用单位圆定义任意角的三角函数，设是一个任意角,它的终边与单位圆交于点,那么:叫做的正弦,记做,即；用心 爱心 专心1正切、余切余弦、正割-----+++++-+正弦、余割oooxyxyxya的终边P(x,y))Oxy叫做的余弦,记做,即；叫做的正切,记做,即。诊断练习：1、已知角 α 的终边经过点 P，则 sinα= cosα= tanα= 2、已知角 α 的终边经过点 P（-3，-1），则 sinα= cosα= tanα= 3、确定下列三角函数值的符号：（1）； （2）； （3）； （4）．4、已知角 α 的终边经过点，求 α 的六个函数制值。易错点透析：1、求下列三角函数的值：（1）， （2）， （3）．2、求函数的值域 3、已知角 α 的终边落在直线 y=2x 上，求 sinα，cosα，tanα 的值4、已知且，（1）求角的集合；（2）求角终边所在的象限；巩固练习：12、设 A 是三角形的一个内角，在 sinA，cosA，tanA 中，哪些有可能是负值？ 用心 爱心 专心α00300450600900120013501500180027003600弧度sincostan23、知角的终边经过 P(4,3),求 2sin+cos的值4、确定下列三角函数值的符号：（1）sin4，（2）cos5，（3）tan8，（4）tan（-3）小结：作业：1、2、3、4、5、8、10、11用心 爱心 专心3
