空间几何体的表面积与体积考纲要求：了解柱、椎、台、球的表面积与体积的计算公式知识梳理：柱、锥、台和球的侧面积和体积： 面积体积圆柱S 侧＝ V＝ ＝圆锥S 侧＝V＝ ＝ 圆台S 侧＝V＝ =直棱柱S 侧＝V＝正棱锥S 侧＝V＝正棱台S 侧＝V＝ 球S 球面＝V＝诊断练习：1．已知正方体外接球的体积为，那么正方体的棱长等于( )A．2 B.C. D.2．若正三棱锥的斜高是高的倍，则棱锥的侧面积是底面积的( )A.倍 B．2 倍C.倍 D．3 倍3．一个几何体的三视图如图所示，其中正视图与侧视图都是边长为 2 的正三角形，则这个几何体的侧面积是( )A.π B．2πC．3π D．4π4．(2009 年上海卷)若球 O1、O2表面积之比＝4，则它们的半径之比＝________.5．(北京海淀区 2010 年高三第一学期期末练习)一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为________．易错点透析：1. 有一个几何体的三视图及其尺寸如下（单位 cm），求该几何体的表面积及体积 D'DABCA'B'C'65正视图侧视图俯视图2.如上图所示，在长方体 ABCD－A’B’C’ D’中，用截面截下一个棱锥 C－A’DD’，求棱锥 C－A’DD’的体积与剩余部分的体积之比 3. 正方体 ABCD-A1B1C1D1中，以 D1 、B1 、C 、A 为顶点的三棱锥与正方体的体积之比为（ ）A、 B、1：3 C、3：1 D、4、一个正三棱台的上、下底面边长分别是 3cm 和 6cm，高是 3/2cm，求三棱台的侧面积. 巩固练习：1、若球的大圆周长为 ，则这个球的表面积是（ ） A、 B、 C、 D、2、已知过球面上 、 、 三点的截面和球心的距离等于球半径的一半，且 ，则球面积是（ ） A、 B、 C、 D、3、长方体的一个顶点上三条核的长分别是 3，4，5，且它的八个顶点都在同一个球面上，则这个球的表面积是（ ） A、 B、 C、 D、4、一个三棱柱的底面是 3 的正三角形，侧棱垂直于底面，它的三视图如图所示求这个三棱柱的表面积和体积.小结：作业：1．正棱锥的高缩小为原来的，底面外接圆半径扩大为原来的 3 倍，则它的体积是原来体积的( )A.倍 B.倍C.倍 D.倍2．如图是一个几何体的三视图，根据图中数据，可得该几何体的表面积为( )A．32π B．16πC．12π D．8π3．一个几何体的三视图如图所示，则该几何体外接球的表面积为( )ABA1B1CC1正视图侧视图府视图333A．3π B．2πC. D．以上都不对4.如图，一个空间几何体的正视图和侧视图都是边长为 1 的正方形，俯视图是直径为 1 的圆，那么这个几何体的侧面积为________．5．正三棱台高为 12 cm，上、下底面面积之比为 1∶4，它的体积为 28 cm3，则下底面面积为________．
