2009——2010 学年度第二学期数学导学案设计第三 章第节课题名称基本不等式的应用授课时间第 周星期 第 节课型习题课主备课人卫娟莲学习目标1）进一步掌握用均值不等式求函数的最值问题；（2）能综合运用函数关系，不等式知识解决一些实际问题．重点难点1）化实际问题为数学问题；（2）会恰当地运用基本不等式求最值．学习过程与方法1.自主学习：（1）：已知yx,都是正数，给出下面两个命题：① 如果积 xy 是定值 p ，那么当yx 时，和yx 有最小值p2；② 如果和yx 是定值 s ，那么当yx 时，积 xy 有最大值241 s ．（2）．问题：（1）两个命题是否都正确？（2）应用此命题必须具备什么条件？（3）用长为4a 的铁丝围成矩形，怎样才能使所围的矩形面积最大？2.精讲互动：例 1：某工厂要建造一个长方体无盖贮水池，其容积为34800m，深为3m ，如果池底每21m的造价为150 元，池壁每21m的造价为120 元，问怎样设计水池能使总造价最低，最低总造价是多少元？分析：此题首先需要由实际问题向数学问题转化，即建立函数关系式解：设水池底面一边的长度为 xm ，则另一边长为 ，水池的总造价为 y，则建立函数关系式为：例 3．某食品厂定期购买面粉，已知该厂每天需要面粉 6 吨，每吨面粉的价格为 1800元，面粉的保管等其它费用为平均每吨每天 3 元，购面粉每次需支付运费 900 元．求该厂多少天购买一次面粉，才能使平均每天所支付的总费用最少？3.达标训练：某单位建造一间地面面积为122m的背面靠墙的长方题小房，房屋正面的造价为1200 元2/ m，房屋侧面的造价为800 元2/ m，屋顶的造价为5800 元，如果墙高为3 m ，且不计房屋背面的费用，问怎样设计房屋能使总造价最低，最低总造价是多少元．课堂小结解实际问题时，首先审清题意，然后将实际问题转化为数学问题，再利用数学知识（函数及不等式性质等）解决问题．作业布置课本 94 页 2，3课后反思审核备课组（教研组）： 教务处：
