高中数学人教版必修 2 导学案：空间两直线的位置关系（1）总 课 题点、线、面之间的位置关系总课时第 5 课时分 课 题空间两条直线的位置关系分课时第 1 课时主备：李东华 审核：戴荣学习目标了解空间中两条直线的位置关系；理解并掌握公理；理解并掌握等角定理．重点难点公理及等角定理．引入新课引入新课2．异面直线的概念：________________________________________________________________________．3．空间两直线的位置关系有哪几种？位置关系共面情况公共点个数4．公理 4：（文字语言）____________________________________________________．（符号语言）____________________________________________________．5．等角定理：____________________________________________________________．例题剖析例题剖析例 1 如图，在长方体中，已知分别是的中点．求证：．ABEFCDA1D1C1B1例 2 已知：和的边，，并且方向相同．求证：．例 3 如图：已知分别为正方体的棱的中点．求证：．ABCEDA1D1E1C1B1巩固练习巩固练习1．设是正方体的一条棱，这个正方体中与平行的棱共有 条．2．是所在平面外一点，分别是和的重心，若，则=____________________．3．如果∥，∥，那么∠与∠之间具有什么关系？4 ． 已 知不 共 面 ， 且，，，.求证：≌．课堂小结课堂小结了解空间中两条直线的位置关系；理解并掌握公理；理解并掌握等角定理．课后训练课后训练班级：高二（ ）班 姓名：____________一 基础题1．若把两条平行直线称为一对，则在正方体条棱中，相互平行的直线共有_______对．2．已知∥,∥，∠，则∠等于_________________．3．空间三条直线，若，则由直线确定________个平面．二 提高题4．三棱锥中，分别是的中点．（1）求证：四边形是平行四边形；（2）若，求证：四边形是菱形；（3）当与满足什么条件时，四边形是正方形．5．在正方体中，，求证：∥．ABCDA1D1C1B1EF E1F1三 能力题6．已知分别是空间四边形四条边上的点．且，分别为的中点，求证：四边形是梯形．7．已知三棱锥中，是的中点，，求．BFCGDHEA
