第三课时 直线的方程－一般式●教学目标1.明确直线方程一般式的形式特征;2.会根据直线方程的一般式求斜率和截距;3.会把直线方程的点斜式、两点式化为一般式.●教学重点直线方程的一般式●教学难点一般式的理解与应用●教学方法学导式●教具准备幻灯片、三角板● 教学过程1、.复习回顾直线方程的点斜式、斜截式、两点式、截距式及适用范围。2、提 出 问题请大 家 从上 述 四种 形 式的 直 线方程中，能 否 找到 它 们的 共 同点呢？ 都是关于 x、y 的二元一次方程。 由此得出直线与二元一次方程有着一定的关系。3、解决问题:直线和二元一次方程的关系① 在平面直角坐标系中,对于任何一条直线,都有一个表示这条直线关于 x,y 的二元一次方程.在平面直角坐标系中,每一条直线都有倾斜角,在 α≠90°时，它们都有斜率，方程可以写成下面的形式：y = kx + b 当 α=90°时，它的方程 x = x1的形式，由于是在坐标平面内讨论问题，所以这个方程应认为是关于 x、y 的二元一次方程，其中 y 的系数为 0。② 在平面直角坐标系中,任何关于 x、y 的二元一次方程都表示一条直线.因为 x、y 的二元一次方程的一般形式是,其中 A、B 不同时为 0,当 B≠0 时，方程可化为，这是直线的斜截式方程，它表示斜率为－A/B,在 y 轴上的截距为－用心 爱心 专心1C/B 的直线。当 B＝0 时,由于 A、B 不同时为 0，必有 A≠0，方程可化为，它表示一条与 y 轴平行或重合的直线。在平面直角坐标系中，任何关于 x、y 的二元一次方程都表示一条直线。直线方程的一般式: ，其中 A、B 不同时为 0（A.2＋B2≠0）4、应用反思例 1 已知直线经过点 A(6,-4),斜率为,求直线的点斜式和一般式方程.解:经过点 A(6,-4)并且斜率等于的直线方程的点斜式是:化成一般式,得.说明:例 1 要求学生掌握直线方程的点斜式与一般式的互化.例 2 把直线 l 的方程 x－2y＋6＝0 化成斜截式，求出直线 l 的斜率和它在 x 轴与 y 轴上的截距，并画图.解:将原方程移项,得 2y＝x＋6两边除以 2,得斜截式 y＝x/2＋3因此,直线 l 的斜率 k＝1/2，它在 y 轴上的截距是 3，在上面的方程中令 y=0，可得 x=－6，即直线 l在 x 轴 上 的 截 距是－6.由上述内容可得直线 l 与 x 轴、y 轴的交点为A（-6，0）、B（0 ，3），过点 A 、B作直线，就得直线 l.（如右图）. 说明:要掌握直线方程一般式与斜截式的互化,并求出...
