专题讲座高中数学“立体几何初步”教学研究 一、“立体几何初步”教学内容的整体把握（一）“立体几何初步”内容的背景分析1.从立体几何发展的历程看立体几何课程（1）不同学段几何学习的特点一个学生从小学的数学课中就接触到了空间图形，由于知识和年龄的限制，他们对空间图形的认识方法主要是大量的观察、操作，对空间图形形成一定的感性认识.在初中，课程安排了简单几何体的概念及体积公式，三视图的基本知识，正方体的截面、展开问题，建立了长方体模型概念，已初步具有平面几何基础知识及推理论证能力，总体上看，初中学生对空间图形的认识主要是直观感知，操作确认，但平面几何的学习又呈现出思辨论证等理性的特征.总之，高中以前的学生对空间图形的认识主要是对图形的整体形象的直观感知，操作确认，这种基于直观和操作的认知的优点是简便、直观，不需要更多的知识作基础，但不足也是很明显的，即不能对空间图形及其内部的元素关系进行深入的分析，不能产生对空间图形本质的认识.当学生进入高中以后，教材对空间图形的有了专门的介绍：立体几何.从历次的立体几何教材看，无论教材怎样变化，高中立体几何的最终目标都是要从学生可接受的理论高度来认识空间图形.除了传统的综合几何外，近几年的高中《大纲》或《课程标准》还引入了空间向量，空间向量进入几何，使几何有了更多代数的味道，因此现行的高中几何不完全是欧式几何.当我们回顾大学的几何学习时，容易发现，大学的几何学习正是沿着几何代数化的方向展开，无论《空间解析几何》、《高等几何》、《微分几何》等无不是通过代数的手段对几何进行研究，通过代数的形式呈现几何结论.（2）几何研究方法的发展关于传统几何的改革，吴文俊先生说“对于几何，对于研究空间形式，你要真正的腾飞，不通过数量关系，我想不出有什么好办法．”吴文俊先生明确指出为了使几何“腾飞”，必须采取“数量化”的方法，也就是代数化几何的处理方法．因此从几何的发展、几何的研究方法和几何课程的变化整体看，随着几何关系越来越复杂，用代数方法研究几何问题成为几何研究发展的大趋势，而且研究几何使用的代数的工具也是用心 爱心 专心1不断提升.可以设想，如果仍然用综合几何方法方法平面圆锥曲线的性质是多么的困难.在空间向量进入中学几何之后，复杂的空间几何问题的解决变得如此的简单.那么是不是在中学就应该完全抛弃综合几何，把中学的立体几何变成纯粹的代数几何呢？回答是否定的，因为尽管代...
