排列 1学习要求:1
理解并掌握排列的概念.2
理解并掌握排列数公式,能应用排列知识解决简单的实际问题.学法指导:排列是分步计数原理的一个重要应用,学习中要理解排列数公式的推导过程,从中体会“化归”的数学思想
学习过程:1
排列:一般地,从 n个不同的元素中取出 m(m≤n)个元素,按照 排成一列,叫做从 n 个不同元素中取出 m 个元素的一个排列(arrangement).2
排列数:从 n 个不同元素中取出 m(m≤n)个元素的 ,叫做从 n 个不同元素中取出m 个元素的排列数,用符号 表示.3
排列数公式:A= (n,m∈N*,m≤n)= ,规定:0
探究一:排列(数)的概念问题 1
从甲、乙、丙 3 名同学中选出 2 名参加一项活动,其中 1 名同学参加上午的活动,另 1名同 学参加下午的活动,有多少种不同的安排方法
从 1,2,3,4 这 4 个数字中,每次取出 3 个排成一个三位数,共可得到多少个不同的三位数
怎样判断一个具体问题是否为排列问题
确认一个具体问题是否为排列问题,一般从两个方面确认:首先要保证元素的 无重复性,否则不是排列问题;其次是保证选出的元素在被安排时的有序性,否则不是排列问题,而检验它是否有顺序的标准是变换某一结果中两元素的位置,看结果是否变化,有变化就是有顺序,无变化就是无顺序.例 1
判断下列问题是否是排列问题:(1)从 1、2、3、4 四个数字中,任选两个做加法,其结果有多少种不同的可能
(2)从 1、2、3、4 四个数字中,任选两个做除法,其结果有多少种不同的可能
(3)会场有 50 个座位,要求选出 3 个座位安排 3 位客人就座,有多少种不同的方法
跟踪训练:判断下列问题是否是排列问题:(1)某班共有 50 名同学,现要投票选举正、副班长各一人,共有多少种可能的选举结果
(2)从 2,3,5,7,9 中