排列 1学习要求：1.理解并掌握排列的概念．2.理解并掌握排列数公式，能应用排列知识解决简单的实际问题．学法指导：排列是分步计数原理的一个重要应用，学习中要理解排列数公式的推导过程，从中体会“化归”的数学思想.学习过程：1.排列：一般地，从 n个不同的元素中取出 m(m≤n)个元素，按照 排成一列，叫做从 n 个不同元素中取出 m 个元素的一个排列(arrangement)．2.排列数：从 n 个不同元素中取出 m(m≤n)个元素的 ，叫做从 n 个不同元素中取出m 个元素的排列数，用符号 表示．3.排列数公式：A＝ (n，m∈N*，m≤n)＝ ，规定：0！＝ .探究一：排列(数)的概念问题 1.从甲、乙、丙 3 名同学中选出 2 名参加一项活动，其中 1 名同学参加上午的活动，另 1名同 学参加下午的活动，有多少种不同的安排方法？问题 2.从 1,2,3,4 这 4 个数字中，每次取出 3 个排成一个三位数，共可得到多少个不同的三位数？问题 3.怎样判断一个具体问题是否为排列问题？确认一个具体问题是否为排列问题,一般从两个方面确认：首先要保证元素的 无重复性，否则不是排列问题；其次是保证选出的元素在被安排时的有序性，否则不是排列问题，而检验它是否有顺序的标准是变换某一结果中两元素的位置，看结果是否变化，有变化就是有顺序，无变化就是无顺序．例 1.判断下列问题是否是排列问题：(1)从 1、2、3、4 四个数字中，任选两个做加法，其结果有多少种不同的可能？(2)从 1、2、3、4 四个数字中，任选两个做除法，其结果有多少种不同的可能？(3)会场有 50 个座位，要求选出 3 个座位安排 3 位客人就座，有多少种不同的方法？跟踪训练：判断下列问题是否是排列问题：(1)某班共有 50 名同学，现要投票选举正、副班长各一人，共有多少种可能的选举结果？(2)从 2,3,5,7,9 中任取两数分别作对数的底数和真数，有多少不同对数值？(3)从 1 到 10 十个自然数中任取两个数组成点的坐标，可得多少个不同的点的坐标？1探究二：排列的列举问题问题：对于简单的排列问题，怎样写出从 n 个不同元素中取出 m 个元素的所有排列？例 2.写出下列问题的所有排列：(1)从 1,2,3,4 四个数字中任取两个数字组成两位数，共有多少个不同的两位数？(2)写出从 4 个元素 a，b，c，d 中任取 3 个元素的所有排列． 跟踪训练：写出下列问题的所有排列：(1)北京、广州、南京、天津 4 个城市相互通航，应该有多少种机票？(2)A、B、C...
