专题讲座高中数学“平面向量”教学研究 一、整体把握“平面向量”教学内容（一）平面向量知识结构图用心 爱心 专心1（二）重点难点分析本专题内容包括：平面向量的概念、运算及应用．课标要求：平面向量（约 12 课时）（1）平面向量的实际背景及基本概念通过力和力的分析等实例，了解向量的实际背景，理解平面向量和向量相等的含义，理解向量的几何表示。（2）向量的线性运算① 通过实例，掌握向量加、减法的运算，并理解其几何意义。② 通过实例，掌握向量数乘的运算，并理解其几何意义，以及两个向量共线的含义。③ 了解向量的线性运算性质及其几何意义。（3）平面向量的基本定理及坐标表示① 了解平面向量的基本定理及其意义。用心 爱心 专心2② 掌握平面向量的正交分解及其坐标表示。③ 会用坐标表示平面向量的加、减与数乘运算。④ 理解用坐标表示的平面向量共线的条件。（4）平面向量的数量积① 通过物理中“功”等实例，理解平面向量数量积的含义及其物理意义。② 体会平面向量的数量积与向量投影的关系。③ 掌握数量积的坐标表达式，会进行平面向量数量积的运算。④ 能运用数量积表示两个向量的夹角，会用数量积判断两个平面向量的垂直关系。（5）向量的应用经历用向量方法解决某些简单的平面几何问题、力学问题与其他一些实际问题的过程，体会向量是一种处理几何问题、物理问题等的工具，发展运算能力和解决实际问题的能力。依据课标要求，并结合前面的分析可知：新概念、新运算的定义，向量运算和向量运算的几何意义是本专题的重点，平面向量基本定理是坐标表示（几何代数化）的关键，也是本专题教学的难点。二、“平面向量”教与学的策略（一）在概念教学中，依据概念教学的方法，建构概念知识体系本专题的教学中，向量、向量的运算等都是新定义的概念，如何让这些概念的出现自然轻松，还能让学生迅速把握住本质，达成理解？不妨遵循概念教学的方法。比如说：“向量的概念”教学中，可从力、位移等实例引入，进行抽象概括，形成向量的概念。之后，提出“温度、功是不是向量？”这样的问题，通过比较，对向量的概念进行辨析，在此基础上，抓住向量的两个要点：大小、方向进行拓展，按如下表格整理，将向量概念精致化。用心 爱心 专心3概念辨析：本专题的内容中，学生的问题之一是：概念不清，符号表示混乱，针对此问题，一方面教师在板书、表达等方面一定要准确和多方强调，另一方面，也可设置一些判断题，帮助学生...
