高中数学 第1章 常用逻辑用语 1 命题及其关系学案 苏教版选修1-1-苏教版高中选修1-1数学学案

1.1.1 四种命题1.了解命题的概念，会判断命题的真假.2.了解命题的四种形式，能正确分析它们之间的相互关系.(重点)3.能利用四种命题的相互关系判断命题的真假.(易混点)[基础·初探]教材整理 命题与四种命题阅读教材 P5，完成下列问题.1.命题能够判断真假的语句叫做命题.2.四种命题的概念一般地，设“若 p 则 q”为原命题，那么“若 q 则 p ”就叫做原命题的逆命题，原命题与逆命题称为互逆命题；“若非 p 则非 q”就叫做原命题的否命题，原命题和否命题称为互否命题；“若非 q 则非 p ”就叫做原命题的逆否命题，原命题与逆否命题称为互为逆否命题.3.四种命题之间的关系1.判断正误：(1)语句“x2＋2x＜0”是命题.( )(2)两个互逆命题的真假性相同.( )(3)对于一个命题的四种命题，可以一个真命题也没有.( )【解析】 (1)×.因为语句“x2＋2x＜0”不能判断真假，故不是命题.(2)×.一个命题与它的逆命题的真假性没有关系.(3)√.四种命题可能都是假命题.【答案】 (1)× (2)× (3)√2.命题“若 a＞b，则 a－8＞b－8”的逆否命题是________.【解析】 因为命题“若 p，则 q”的逆否命题为“若非 q，则非 p”，所以命题“若 a＞b，则 a－8＞b－8”的逆否命题是“若 a－8≤b－8，则 a≤b”.【答案】 若 a－8≤b－8，则 a≤b[质疑·手记]1预习完成后，请将你的疑问记录，并与“小伙伴们”探讨交流：疑问 1：________________________________________________________解惑：________________________________________________________疑问 2：________________________________________________________解惑：________________________________________________________疑问 3：________________________________________________________解惑：________________________________________________________[小组合作型]命题的概念及真假判断 判断下列语句是否是命题，若是，判断其真假，并说明理由.① 函数 y＝sin4x－cos4x 的最小正周期是 π；② 若 x＝4，则 2x＋1＜0 ；③ 一个等比数列的公比大于 1 时，该数列为递增数列；④ 求证：x∈R 时，则方程 x2－x＋2＝0 无实根.⑤ 平行于同一条直线的两条直线必平行吗？【精彩点拨】 命题必须是陈述句并且可判断真假，两个条件缺一不可；要判定一个命题为真，需证明，若判定一个命题为假，举一个反例即可.【自主解答】 ①②③是命题，④⑤不是命题.命题...