高中数学 专题1.1.3 集合的基本运算视角透析学案 新人教A版必修1-新人教A版高一必修1数学学案

1.1.3 集合的基本运算【双向目标】课程目标学科素养A.理解两个集合的并集与交集的含义，会求两个简单集合的并集与交集．B.理解在给定集合中一个子集的补集的含义，会求给定子集的补集．C.能使用韦恩(Venn)图表达集合间的基本关系及集合的基本运算．a 数学抽象：数学集合概念的理解、描述法表示集合的方法b 逻辑推理：集合的互异性的辨析与应用c 数学运算：集合相等时的参数计算，集合的描述法转化为列举法时的运算d 直观想象：利用数轴表示数集、集合的图形表示e 数学建模：用集合思想对实际生活中的对象进行判断与归类【课标知识】知识提炼基础过关知识 1：两个集合 A 与 B 之间的运算集合的并集集合的交集集合的补集符号表示A∪BA∩B若全集为U，则集合A 的补集记为∁UAVenn 图表示(阴影部分)意义 {x|x∈A 或x∈B}{x|x∈A且 x∈B} {x|x∈U 且x∉A} 知识 2：集合运算中常用的结论(1) ①A∩B⊆A；A∩B⊆B；②A∩∅＝；③∅A∩B=B∩A.(2)①A∪B⊇A; A∪B⊇B；②A∪∅＝A；⑤ A∪B=B∪A.1.设集合 A＝{x|－2≤x≤2}，Z 为整数集，则集合 A∩Z 中元素的个数是( )A．3 B．4 C．5 D．62.已知集合 A＝{x|x＜1}，B＝{x|3x＜1}，则( )A．A∩B＝{x|x＜0} B．A∪B＝RC．A∪B＝{x|x＞1} D．A∩B＝∅3.设集合 Α＝{1，2，4}，Β＝{x|x2－4x＋m＝0}．若 Α∩Β＝{1}，则 Β＝( )A．{1，－3} B．{1，0}C．{1，3} D．{1，5}4.已知集合 A＝{1，2，3，4}，B＝{y|y＝3x－2，x∈A}, 则 A∩B＝________.5．已知全集 R，集合 A＝{x|(x－1)(x＋2)(x－2)＝0}，B＝{y|y≥0}，则 A∩(∁RB)为________.6.设集合 A＝{1，2，6}，B＝{2，4}，C(3)①∁U(∁UA)＝A；②A∩(∁UA)＝；∅③A∪(∁UA)＝A(4)①A∩B＝A⇔A⊆B ⇔A∪B＝B；②A∩B＝A∪B⇔A＝B＝{1，2，3，4}，则(A∪B)∩C＝________. 基础过关参考答案：1. 【解析】由题意，A∩Z＝{－2，－1，0，1，2}，则元素的个数为 5.故选 C.【答案】C 【答案】{－2}6.【解析】A∪B＝{1，2，4，6}，所以(A∪B)∩C＝{1，2，4}．【答案】{1，2，4}【能力素养】探究一 求集合的交集与并集交集与并集是集合的两种基本运算，明确定义，厘清它们的区别是正确运算的关键。 例 1．已知集合,则（ ）A. B. C. D. 【分析】需明确集合的表示与含义及交集运算的概念；同时要掌握绝对值不等式的解法；【解析】解法一：由，解得，又，则.故选 A解法二：求，可将集合中的元素，代入集合中...