第 2 课时 “非”学习目标 1.理解逻辑联结词“非”的含义，能写出简单命题的“綈 p”命题.2.了解逻辑联结词“且”“或”“非”的初步应用.3.理解命题的否定与否命题的区别．知识点一 逻辑联结词“非”思考 观察下列两组命题，看它们之间有什么关系？(1)p：5 是 25 的算术平方根；q：5 不是 25 的算术平方根．(2)p：y＝tanx 是偶函数；q：y＝tanx 不是偶函数．答案 两组命题中，命题 q 都是命题 p 的否定．梳理 (1)命题的否定：一般地，对一个命题 p 全盘否定，就得到一个新命题，记作綈 p，读作“非 p”或“p 的否定”．(2)命题綈 p 的真假：若 p 是真命题，则綈 p 必是假命题；若 p 是假命题，则綈 p 必是真命题．知识点二 “p∧q”与“p∨q”的否定对复合命题“p∧q”的否定，除将简单命题 p，q 否定外，还需将“且”变为“或”．对复合命题“p∨q”的否定，除将简单命题 p，q 否定外，还需将“∨”变为“∧”．复合命题的真假，主要利用真值表来判断，其步骤如下：(1)确定复合命题的构成形式；(2)判断其中各简单命题的真假；(3)利用真值表判断复合命题的真假．知识点三 命题的否定与否命题思考 已知命题 p：平行四边形的对角线相等，分别写出命题 p 的否命题和命题 p 的否定，并结合本题说明一个命题的否命题与其否定有何区别？答案 命题 p 的否命题：如果一个四边形不是平行四边形，那么它的对角线不相等；命题 p 的否定：平行四边形的对角线不相等．命题的否命题与命题的否定有着本质的区别，命题的否定只否定原命题的结论，不能否定原命题的条件，而否命题是对原命题的条件和结论都否定．梳理 (1)命题的否定：“非”命题是对原命题结论的否定．①“綈 p”是否定命题 p 的结论，不否定命题 p 的条件，这也是“綈 p”与否命题的区别；②p 与“綈 p”的真假必定相反；③“綈 p”必须包含 p 的所有对立面．(2)否命题：求一个命题的否命题时，要对原命题的条件和结论同时否定．1．命题的否定和否命题是一回事．(×)2．命题“方程 x2－3＝0 没有有理根”的否定为“方程 x2－3＝0 有有理根”．(√)3．命题“若 a2＞b2，则|a|＞|b|”的否定为“若 a2＞b2，则|a|＜|b|”．(×)类型一 綈 p 命题及构成形式例 1 写出下列命题的否定形式．(1)面积相等的三角形都是全等三角形；(2)若 m2＋n2＝0，则实数 m，n 全为零；(3)若 xy＝0，则 x＝0 或 y＝0.解 (1)面积相等的...
