1．2.1 “且”与“或” 1.了解基本逻辑联结词“且”与“或”的含义． 2.理解“且”与“或”与集合的“交”与“并”的关系． 3．掌握含“且”与“或”的命题真假的判定．1．“且”的含义及由“且”构成的新命题(1)“且”的含义：逻辑联结词“且”与日常语言中的“并且”“及”“和”相当．(2)由“且”构成的新命题：一般地，用逻辑联结词“且”把命题 p 和 q 联结起来，就得到一个新命题，记作：p∧q，读作“p 且 q”．(3)在数理逻辑的书中，通常把如何由 p、q 的真假判定 p∧q 的真假的几种情况总结为下表：pqp∧q真真真真假假假真假假假假2.“或”的含义及由“或”构成的新命题(1)“或”的含义：逻辑联结词“或”的意义和日常语言中的“或者”是相当的．(2)由“或”构成的新命题：一般地，用逻辑联结词“或”把命题 p，q 联结起来，就得到一个新命题，记作：p∨q，读作“p 或 q”．(3)在数理逻辑的书中，通常把如何由 p、q 的真假判定 p∨q 的真假的几种情况总结为下表：pqp∨q真真真真假真假真真假假假1．已知命题 p：3≥3，q：3>4，则下列判断正确的是( )A．p∨q 为真，p∧q 为真B．p∨q 为假，p∧q 为真C．p∨q 为假，p∧q 为假D．p∨q 为真，p∧q 为假答案：D2．若 p：正数的平方大于 0，q：负数的平方大于 0，则 p∨q：________________．(用文字语言表述)答案：正数或负数的平方大于 03．用“且”联结命题 p，q 构成新命题，并判断新命题的真假：p：16 是 2 的倍数；q：16 是 8 的倍数．解：p∧q：16 是 2 的倍数且是 8 的倍数．新命题是真命题．14．用“或”联结命题 p，q 构成新命题，并判断新命题的真假：p：菱形的对角线互相平分；q：菱形的对角线相等．解：p∨q：菱形的对角线相等或互相平分．新命题是真命题． 用逻辑联结词“且”构成的命题 对下列各组命题，利用逻辑联结词“且”构造新命题，并判断它们的真假：(1)p：12 是 3 的倍数，q：12 是 4 的倍数；(2)p：π>3，q：π<2；(3)p：x≠0，则 xy≠0，q：y≠0，则 xy≠0.【解】 (1)中 p∧q：12 是 3 的倍数且是 4 的倍数，p 真 q 真，故 p∧q 是真命题．(2)中 p∧q：π 大于 3 且小于 2，p 真 q 假，故 p∧q 是假命题．(3)中 p∧q：x≠0，则 xy≠0 且 y≠0，则 xy≠0，p 假 q 假，故 p∧q 是假命题．(1)写“且”命题时，若两个命题有公共的主语，写成“且”命题时，后一个命题可省...
