高中数学 专题2.2.2 对数函数及其性质视角透析学案 新人教A版必修1-新人教A版高一必修1数学学案

2.2.2 对数函数及其性质【双向目标】课程目标学科素养A 掌握对数函数的概念,并能根据定义判断一个函数是否为对数函数B)能根据对数函数的解析式作出函数图象,并根据图象给出对数函数的性质C. 能根据对数函数的性质解决和对数函数有关的问题a 数学抽象：对数函数概念的理解，会根据定义判断一个函数是否为对数函数b 逻辑推理：通过观察图象，总结出对数函数当底分别是， 的性质c 数学运算：根据单调性等性质计算参数的值d 直观想象：做出对数函数图像并能识别图像e 数学建模：能用对数函数的思想解决生活中的实际问题【课标知识】知识提炼基础过关知识点 1：.对数函数定义一般地，我们把函数叫做对数函数，其中 x 是自变量，函数的定义域是.知识点 2：对数函数图像及其性质函数图象定义域1.函数 y＝log2x 在[1，2]上的值域是( )A．R B．[0，＋∞)C．(－∞，1] D．[0，1]2.已知对数函数的图象过点 M(9，2)，则此对数函数的解析式为( )A．y＝log2x B．y＝log3xC． D．3.下列函数中，定义域相同的一组是( )A．y＝ax与 y＝logax(a>0，且 a≠1)B．y＝x 与 y＝C．y＝lg x 与 y＝lg D．y＝x2与 y＝lg x24.函数 y＝3log2（2＋x）的定义域是( )值域RR定点（1,0）（1,0）单调性在上是减函数在上是增函数取值情况当 x＞1 时，y＜0；当 0＜x＜1 时,y＞0当 x＞1 时，y＞0；当 0＜x＜1 时，y＜0A．R B．(－2，＋∞)C．(－∞，－2) D．(－2，－1)∪(－1，＋∞)5.函数 f(x)＝(a2－a＋1)log(a＋1)x 是对数函数，则实数 a＝________．6.已知函数 y＝loga(x＋3)－89(a>0，a≠1)的图象恒过定点 A，若点 A 也在函数 f(x)＝3x＋b的图象上，则 b＝________． 基础过关参考答案：1.【解析】由题可知，因为 1≤x≤2，所以 log21≤log2x≤log22，即 0≤y≤1，故选 D.【答案】D2.【解析】由题可知，设函数的解析式为 y＝logax(a>0，且 a≠1)，将 M(9，2)代入，得 2＝loga9，所以 a2＝9，所以 a＝3，即函数的解析式为 y＝log3x，故选 B.【答案】B 【答案】C4.【解析】由题可知,要使函数有意义，x 的取值需满足2＋x>0，log2（2＋x）≠0，解得 x>－2，且 x≠－1.故选D.【答案】D5.【解析】由题可知,a2－a＋1＝1，解得 a＝0 或 1.又 a＋1>0，且 a＋1≠1 所以 a＝1. 【答案】16.【解析】由题可知,当 x＋3＝1，即 x＝－2 时，对任意的 a>0，且 a≠1 都有 y＝loga1－89＝0－89＝－89，所以函数...