3 幂函数【双向目标】课程目标学科素养A 掌握幂函数的概念,并能根据定义判断一个函数是否为幂函数B)能根据幂函数的解析式作出函数图象,并根据图象给出幂函数的性质C
能根据幂函数的性质解决和幂函数有关的问题a 数学抽象：幂函数概念的理解，会根据定义判断一个函数是否为幂函数b 逻辑推理：通过观察图象，总结出幂函数的相关性质c 数学运算：根据单调性等性质计算参数的值d 直观想象：做出幂函数图像并能识别图像e 数学建模：能用幂函数的思想解决生活中的实际问题【课标知识】知识提炼基础过关知识点 1：
幂函数定义一般地，形如的函数称为幂函数，其中是自变量，是实常数知识点 2：幂函数图像及其性质幂函数，，，，1 的图象如图所示： (1)所有的幂函数在都有定义，并且图象都过点． (2)＞0 时，幂函数的图象通过原点，并且在区间[0，＋∞)上是增函数， (3)＜0 时，幂函数的图象在区间(0，＋∞)上是减函数．在第一象限内，当x 从右边趋向于原点时，图象在 y 轴右方无限地逼近 y 轴；当 x 趋于＋∞时，图象在 x轴上方无限地逼近 x 轴．1．若集合,则（ ）A
幂函数的图象经过点，则的解析式为（ ）A． B． C． D．3
给出下列函数：（1）；（2）；（3）；（4）； (4)当为奇数时，幂函数为奇函数；当为偶数时，幂函数为偶函数．（5），其中是幂函数的序号为（ ）A．（2）（3） B．（1）（2） C．（2）（3）（5） D．（1）（2）（3）4
函数的大致图象是（ ） 5
，则、、的大小关系为__________． 基础过关参考答案： 【答案】A4
【解析】根据幂函数的图像和性质，知函数的定义域为，函数在其定义域内单调递减
【答案】A5
【解析】根据幂函数的性质，因为是上的增函数，所以，因为指数函数是上的减函数，所以，综上知，故填【答案】【能力素
