1 不等关系与不等式☆ 学习目标 ☆ 1
了解现实世界和日常生活中存在的不等关系，掌握用不等式(组)表示实际问题中的不等关系的方法
掌握不等式的有关性质
会利用不等式的性质比较两个数或代数式的大小；会利用不等式的性质证明简单的不等式
☆ 学习 重点☆ 1
熟练掌握不等式的性质，并会正确理解和应用； 2
对含参数的不等式，要把握分类讨论的标准和技巧． ☆ 学习 难点☆ 1
合理正确地应用不等式性质比较大小 、求代数式的范围
对含参数的不等式，要把握分类讨论的标准和技巧．☆ 基础回扣☆ 1．比较两个实数大小的法则 若 a，b∈R，则(1)a＞ba⇔ －b＞0；(2)a＝ba⇔ －b＝0；(3)a＜ba⇔ －b＜0
2．不等式的基本性质(1)a＞bb⇔ ＜a；(2)a＞b，b＞ca⇒ ＞c；(3)a＞ba⇔ ＋c＞b＋c；(4)a＞b，c＞0ac⇒＞bc；a＞b，c＜0ac⇒＜bc；(5)a＞b，c＞da⇒ ＋c＞b＋d；(6)a＞b＞0，c＞d＞0ac⇒＞bd；(7)a ＞b＞0⇒nnba (n∈N，且 n≥2)；(8)a＞b＞0⇒nnba (n∈N，且 n≥2)．3．不等式的一些常用性质（1）a＞b，ab＞0⇒＜
（2）a＞b＞0,0＜c＜d⇒＞
（3）0＜a＜x＜b，或 a＜x＜b＜0⇒＜＜
☆ 问题探讨与解题研究☆ 类型一： 用不等式(组)表示不等关系【例 1】 例 1 某人上午 7 时乘摩托艇以 v 海里/h(4≤v≤20)的速度从 A 港匀速出发，向距 A 港 50 海里的 B港驶去，到达 B 港后马上乘汽车以 w km/h(30≤w≤100)的速度从 B 港匀速出发，向距 B 港 300 km 的 C 市驶去，应在同一天下午 4 时至 9 时到达 C 市，试表示关于时间的不等关系．【解】 设汽车用 x h，摩托艇用 y h，由题
