1.2 简单的逻辑联结词[学习目标] 1.了解联结词“且”“或”“非”的含义.2.会用联结词“且”“或”“非”联结或改写某些数学命题，并判断新命题的真假.3.通过学习，明白对条件的判定应该归结为判断命题的真假．知识点一 “p 且 q” “p 且 q”就是用联结词“且”把命题 p 和命题 q 联结起来，得到的新命题，记作 p ∧ q .知识点二 “p 或 q” “p 或 q”就是用联结词“或”把命题 p 和命题 q 联结起来，得到的新命题，记作 p ∨ q .知识点三 命题的否定一般地，对一个命题 p 全盘否定，就得到一个新命题，记作非 p，读作“非 p ”或“p 的否 定”．知识点四 含有逻辑联结词的命题的真假判断pqp∨qp∧q非 p真真真真假真假真假假假真真假真假假假假真思考 (1)逻辑联结词“或”与生活用语中的“或”的含义是否相同？(2)命题的否定与否命题有什么区别？答案 (1)生活用语中的“或”表示不兼有，而在数学中所研究的“或”则表示可兼有但不一定必须兼有．(2)命题的否定只否定命题的结论，而否命题既否定命题的条件，又否定命题的结论．题型一 p∧q 命题及 p∨q 命题例 1 分别写出下列命题构成的“p∧q”“p∨q”的形式，并判断它们的真假．(1)p：函数 y＝3x2是偶函数，q：函数 y＝3x2是增函数；(2)p：三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和，q：三角形的外角大于与它不相邻的任何一个内角；(3)p：是无理数，q：是实数；(4)p：方程 x2＋2x＋1＝0 有两个相等的实数根，q：方程 x2＋2x＋1＝0 两根的绝对值相等．解 (1)p∧q：函数 y＝3x2是偶函数且是增函数； p 真，q 假，∴p∧q 为假．p∨q：函数 y＝3x2是偶函数或是增函数； p 真，q 假，∴p∨q 为真．(2)p∧q：三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和且大于与它不相邻的任何一个内角； p 真，q 真，∴p∧q 为真．p∨q：三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和或大于与它不相邻的任何一个内角； p 真，q 真，∴p∨q 为真．(3)p∧q：是无理数且是实数； p 真，q 真，∴p∧q 为真．p∨q：是无理数或是实数； p 真，q 真，∴p∨q 为真．(4)p∧q：方程 x2＋2x＋1＝0 有两个相等的实数根且两根的绝对值相等； p 真，q 真，∴p∧q 为真．p∨q：方程 x2＋2x＋1＝0 有两个相等的实数根或两根的绝对值相等； p 真，q 真，∴p∨q 为真．反思与感悟 (1)判断 p∧q 形式的命题的真假，首先判断命题 p 与命...
