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高中数学 专题3.3 二元一次不等式(组)与简单的线性规划问题(讲)(提升版)新人教A版必修5-新人教A版高二必修5数学学案

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专题 3.3 二元一次不等式(组)与简单的线性规划问题☆ 学习目标 ☆ 1.能够求线性目标函数的最值,能利用目标函数的几何意义求最值;. 2.能够应用线性规划求实际问题的最大值和最小值。 ☆ 学习 重点☆ 1.能够求线性目标函数的最值, 2.能够应用线性规划求实际问题的最大值和最小值。 ☆ 学习 难点☆ 1.能利用目标函数的几何意义求最值;. 2.把实际问题转化为学习规划问题。☆ 基础回扣☆ 一、二元一次不等式的有关概念1、二元一次不等式: 我们把只含有_____未知数,并且未知数的最高次数是__的不等式,称为二元一次不等式. 二元一次不等式的一般表达式为: .2、二元一次不等式组:由 组成的不等式组,称为二元一次不等式组.3、二元一次不等式的解集:满足二元一次不等式的 x 和 y 的取值构成 ,所有 这样的 构成的集合称为二元一次不等式的解集.二、二元一次不等式表示的平面区域1、在平面直角坐标系中,二元一次不等式 Ax+By+C>0 表示直线__________某一侧所有点组成的平面区域.2、把直线画成_____,以表示区域不包括边界.不等式 Ax+By+C≥0 表示的平面区域包括边界,把边界画成_____.三、二元一次不等式表示的平面区域的确定1、对于直线 Ax+By+C=0 同一侧的所有点,把它的坐标(x,y)代入 Ax+By+C,所得的符号都____.2、在直线 Ax+By+C=0 的一侧取某个特殊点(x0,y0),由_________的符号可以断定 Ax+By+C>0 表示的是直线Ax+By+C=0 哪一侧的平面区域.☆ 自学题纲☆ 阅读必修五 p87—91 页的内容,完成学案中问题。一、线性规划的相关概念1不等式 一次不等式 线性约束条件 可行解 最大值或最小值 线性约束试一试:根据如下线性规划问题及其解法,思考下列问题:问题:设 z=2x+y,且 x,y 满足下列条件1255334xyxyx, 求它的最值.1.在此题中线性约束条件是_______,目标函数是_______.2 2.目标函数 z=2x+y 中 z 的几何意义是什么? 3.使线性目标函数 z=2x+y 取得最值的最优解是什么?提示:由解析过程可知,当直线 2x+y=t 过 A 点时,t 最小,过 B 点时 t 最大,故最优解是(1,1)和(5,2).☆ 问题探讨与解题研究 ☆类型一 求线性目标函数的最值【例 1】画出不等式组表示的平面区域,并回答下列问题:(1)指出 x,y 的取值范围;(2)平面区域内有多少个整点?[审题视点] (1)不等式组表示的平面区域是各个不等式所表示的平面点集的交集,因而是各个不等...

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