高中数学人教版必修 2 导学案：平面与平面的位置关系（3）总 课 题平面与平面的位置关系总课时第 14 课时分 课 题平面与平面的位置关系综合运用分课时第 3 课时主备：李东华 审核：戴荣学习目标能综合运用两个平面平行的判定定理和性质定理及两个平面垂直的判定定理和性质定理解决有关问题．重点难点面面平行、面面垂直的判定定理、性质定理的综合运用．知识梳理：1．两个平面平行的判定定理和性质定理：2．两个平面垂直的判定定理和性质定理：二、数学应用：例 1．在直四棱柱 ABCD-A1B1C1D1中（棱与底面垂直），底面 ABCD是菱形。求证：（1）平面//平面；（2） 平面⊥平面。例 2 ． 如 图 ， △ ABC 为 正 三 角 形 ， CE⊥ 平 面 ABC ， BD//CE 且CE=CA=2BD，M 是 EA 的中点。求证：（1）DE=DA；（2）平面 BDM⊥平面 ECA （3）平面 DEA⊥平面 ECA。例 3．如图，ABCD 是正方形，SA⊥平面 ABCD，BK⊥SC 于点 K，连接DK，求证：（1）平面 SBC⊥平面 KBD；（2）平面 SBC 不垂直于平面SDC。例 4．如图，四棱锥 P—ABCD 中，侧面 PAD 是正三角形，且与 底 面 ABCD 垂 直 ， 底 面 ABCD 是 边 长 为 2 的 菱 形 ，，N 是 PB 的中点，过 A、D、N 三点的平面交PC 于 M，E 为 AD 的中点。求证：（1）EN//平面 PDC；（2）BC⊥平面 PEB；（3）平面MAEDBCPBC⊥平面 ADMN。 三、课三、课 堂小结：堂小结：面面平行、面面垂直的判定定理、性质定理的综合运用．课后训练课后训练班级：高二（ ）班 姓名：____________一 基础题1 ．在直角△ABC 中，两直角边 AC＝BC，CD⊥AB 于 D，把这个 Rt△ABC 沿 CD 折成直二面角 A－CD－B 后，∠ACB＝ ．2．已知二面角 α－AB－β 的平面角为 θ，α 内一点 C 到 β 的距离为 3，到棱 AB 的距离为 4，则 tanθ=____________________．3．如图在正方体 AC1中，E、F、G 分别为 CC1、BC、CD 的中点，求证：(1)面 EFG//面 AB 1D1 ； (2)面 EFG⊥面 ACC1A1 ．4．如图，四棱锥 P—ABCD 的底面是边长为 a 的菱形，平面 PCD⊥平面ABCD，，E 为 PA 的中点。求证：平面 EDB⊥平面ABCD。ABCFGDA1D1C1B1E5．已知正方体 ABCD-A1B1C1D1 中，E 为棱上的动点。（1）求证：；(2)当 E 恰为棱的中点时，求证：平面⊥平面 EBD。6．如图所示，P 是四边形 ABCD 所在平面外一点，四边形...
