1.3.1 量 词1.3.2 含有一个量词的命题的否定学习目标：1.理解全称量词与存在量词的意义，能准确地利用全称量词和存在量词叙述简单的数学内容．(重点)2.能判定全称命题和存在性命题的真假．(难点)3.了解对含有一个量词的命题的否定的意义，能正确地对含有一个量词的命题进行否定．(易错点)[自 主 预 习·探 新 知]教材整理 1 全称量词和全称命题阅读教材 P14内容，完成下列问题．全称量词“所有”、“任意”、“每一个”等表示全体的量词在逻辑中称为全称量词符号表示∀全称命题含有全称量词的命题称为全称命题符号表示∀x∈M，p(x)把下列命题中是全称命题的序号填写在横线上________．① 指数函数都是单调函数；②∀x∈R，log2x>0；③ 负数的平方是正数；④ 平行四边形的对边互相平行．[解析] ①中含有“都”；②中含有“∀”；③④中省略了全称量词“都”，所以都是全称命题．[答案] ①②③④教材整理 2 存在量词和存在性命题阅读教材 P14内容，完成下列问题．存在量词“有一个”、“有些”、“存在一个”等表示部分的量词在逻辑中称为存在量词符号表示∃存在性命题含有存在量词的命题称为存在性命题符号表示∃x∈M，p(x)判断(正确的打“√”，错误的打“×”)(1)全称量词的含义是“任意性”，存在量词的含义是“存在性”．( )(2)全称命题一定含有全称量词，存在性命题一定含有存在量词．( )(3)命题“正方形的四条边相等”中没有全称量词，因此不是全称命题．( )(4)“至少有一个偶数是质数”是存在性命题．( )[解析] 根据定义可知(1)是正确的，(2)是错误的，(3)中省略全称量词“所有的”，所以是全称命题，(4)是正确的．[答案] (1)√ (2)× (3)× (4)√教材整理 3 全称命题和存在性命题的否定阅读教材 P16例 1 以上部分，完成下列问题．图 131把下列命题进行否定，并写在横线上．(1)p：有些三角形是直角三角形． ___________________(2)q：所有的质数都是奇数． ___________________(3)r：所有的人都睡觉． ___________________(4)s：有些实数的相反数比本身大． ____________________[解析] 全称命题的否定是存在性命题，存在性命题的否定是全称命题．[答案] (1)所有的三角形都不是直角三角形(2)有些质数不是奇数(3)有的人不睡觉(4)所有实数的相反数都不比本身大[合 作 探 究·攻 重 难]全称命题和存在性命题的辨析 判断下列命题是全称命题还是存在性命题．(1)有一个实数 α，使得 tan α 无...
