高中数学 第1章 常用逻辑用语 3 全称量词与存在量词学案 苏教版选修1-1-苏教版高中选修1-1数学学案

1.3.1 量词1.3.2 含有一个量词的命题的否定1.理解全称量词和存在量词的意义.(重点)2.能判定全称命题与存在性命题的真假.(难点)3.能正确地对含有一个量词的命题进行否定.(重点、易混点)[基础·初探]教材整理 1 全称量词、存在量词与全称命题、存在性命题阅读教材 P13，完成下列问题.1.全称量词与全称命题(1)“所有”、“任意”、“每一个”等表示全体的量词在逻辑中称为全称量词，通常用符号“∀ x ”表示“对任意 x”.(2)含有全称量词的命题称为全称命题，一般形式为：∀x∈M，p(x).2.存在量词和存在性命题(1)“有一个”、“有些”、“存在一个”等表示部分的量词在逻辑中称为存在量词，通常用符号“∃x”表示“存在 x”.(2)含有存在量词的命题称为存在性命题，一般形式为：∃ x ∈ M ， p ( x ) .判断正误：(1)“有些”“某个”“有的”等短语不是存在量词.( )(2)全称量词的含义是“任意性”，存在量词的含义是“存在性”.( )(3)全称命题一定含有全称量词，存在性命题一定含有存在量词.( )(4)∃x∈M，p(x)与∀x∈M，綈 p(x)的真假性相反.( )【解析】 (1)×.“有些”“某个”“有的”都表示部分，是存在量词.(2)√.由全称量词与存在量词的定义可知(2)正确.(3)×.有些全称命题与存在性命题可能省略量词.(4)√.命题 p 与其否定綈 p 真假性相反.【答案】 (1)× (2)√ (3)× (4)√教材整理 2 全称命题与存在性命题的否定阅读教材 P15例 1 以上部分，完成下列问题.1.全称命题的否定全称命题 p綈 p结论1∀x∈M，p(x)∃ x ∈ M ，綈 p ( x ) 全称命题的否定是存在性命题2.存在性命题的否定存在性命题 p綈 p结论∃x∈M，p(x)∀ x ∈ M ，綈 p ( x ) 存在性命题的否定是全称命题 (2014·安徽高考改编)命题“∀x∈R，|x|＋x2≥0”的否定是________. 【导学号：24830013】【解析】 原命题为全称命题其否定为“∃x0∈R，|x0|＋x<0”.【答案】 ∃x0∈R，|x0|＋x<0[质疑·手记]预习完成后，请将你的疑问记录，并与“小伙伴们”探讨交流：疑问 1：________________________________________________________解惑：________________________________________________________疑问 2：________________________________________________________解惑：________________________________________________________疑问 3：________________________________________________________解惑：________...