4.1 逻辑联结词“且” 4.2 逻辑联结词“或”学习目标：1.了解联结词“且”“或”的含义．(重点、难点) 会用联结词“且”“或”联结或改写某些数学命题，并判断其命题的真假．(重点、易错点)1．“且”(1)定义：一般地，用逻辑联结词“且”把命题 p 和 q 联结起来，就得到一个新命题，记作 p且 q ．(2)命题 p 且 q 的真假判定pqp 且 q真真真真假假假真假假假假思考：观察三个命题：① 5 是 10 的约数；② 5 是 15 的约数；③ 5 是 10 的约数且是 15 的约数．它们之间有什么关系？从集合的角度如何理解“且”的含义？[提示] 命题③是将命题①，②用“且”联结得到的新命题，“且”与集合运算中交集的定义 A∩B＝{x|x∈A 且 x∈B}中“且”的意义相同，表示“并且”“同时”的意思．“且”作为逻辑联结词，与生活用语中“既…，又…”相同，表示两者都要满足的意思，在日常生活中经常用“和”“与”代替．2．“或”(1)定义：一般地，用逻辑联结词“或”把命题 p 和 q 联结起来，就得到一个新命题，记作 p或 q ．(2)命题 p 或 q 的真假判定pqp 或 q真真真真假真假真真假假假(3)逻辑联结词“或”与集合中的“并集”含义相同，可以用“或”来定义集合 A 与 B 的并集：A∪B＝{ x | x ∈ A ， 或 x ∈ B } ．思考：观察三个命题：① 3>2；② 3＝2；③ 3≥2.它们之间有什么关系？从集合的角度谈谈对“或”的含义的理解．逻辑联结词“或”与生活用语中的“或”的含义是否相同？[提示] 命题③是命题①，②用逻辑联结词“或”联结得到的新命题．“或”从集合的角度看，可设 A＝{x|x 满足命题 p}，B＝{x|x 满足命题 q}，则“p 或 q”对应于集合中的并集 A∪B＝{x|x∈A 或 x∈B}．“或”作为逻辑联结词，与日常用语中的“或”意义有所不同，而逻辑联结词中的“或”含有“同时兼有”的意思．“p 或 q”有三层意思：要1么只是 p，要么只是 q，要么是 p 和 q 即两者中至少要有一个．1.判断正误(1)若 p 为假命题，则“p 或 q”是假命题．( )(2)当 p 是真命题时，“p 且 q”为真命题．( )(3)当 p 是真命题时，“p 或 q”为真命题．( )[答案] (1)× (2)× (3)√2.“xy≠0”是指( )A．x≠0 且 y≠0 B．x≠0 或 y≠0C．x，y 至少一个不为 0 D．不都是 0A [xy≠0 当且仅当 x≠0 且 y≠0.]3.若命题 p：0 是偶数，命题 q：2 是 3 的约数，则下...
