章末复习提升课1．四种命题及其关系(1)四种命题命题表述形式原命题若 p，则 q逆命题若 q，则 p否命题若﹁p，则﹁q逆否命题若﹁q，则﹁p(2)四种命题间的逆否关系(3)四种命题的真假关系两个命题互为逆否命题，它们有相同的真假性；两个命题为互逆命题或互否命题，它们的真假性没有关系．2．充分条件与必要条件(1)如果 p⇒q，那么称 p 是 q 的充分条件，q 是 p 的必要条件．(2)分类1① 充要条件：p⇒q 且 q⇒p，记作 p⇔q；② 充分不必要条件：p⇒q，q⇒p；③ 必要不充分条件：q⇒p，p⇒ q；④ 既不充分也不必要条件：p⇒q 且 q⇒p.3．简单的逻辑联结词(1)用联结词“且”“或”“非”联结命题 p 和命题 q，可得 p∧q，p∨q，﹁p.(2)命题 p∧q，p∨q，﹁p 的真假判断．p∧q 中 p、q 有一假为假，p∨q 有一真为真，p 与﹁p 必定是一真一假．4．全称量词与存在量词(1)全称量词与全称命题全称量词用符号“∀”表示．全称命题用符号简记为：∀x∈I，p(x)．(2)存在量词与特称命题存在量词用符号“∃”表示．特称命题用符号简记为：∃x∈I，p(x)．5．含有一个量词的命题的否定命题命题的否定∀x∈I，p(x)∃x∈I，﹁p(x)∃x∈I，p(x)∀x∈I，﹁p(x)1．否命题和命题的否定是两个不同的概念(1)否命题是将原命题的条件否定作为条件，将原命题的结论否定作为结论构造一个新的命题；(2)命题的否定只是否定命题的结论，常用于反证法．若命题为：“若 p，则 q”，则该命题的否命题是“若﹁p，则﹁q”；命题的否定为“若 p，则﹁q”．2．四种命题的三种关系：互否关系，互逆关系，互为逆否关系，只有互为逆否关系的命题是等价命题．3．判断 p 与 q 之间的关系时，要注意 p 与 q 之间关系的方向性，充分条件与必要条件方向正好相反，不要混淆．如“a＝0”是“a·b＝0”的充分不必要条件，“a·b＝0”是“a＝0”的必要不充分条件．4．注意常见逻辑联结词的否定一些常见逻辑联结词的否定要记住，如：“都是”的否定“不都是”，“全是”的否定“不全是”，“至少有一个”的否定“一个也没有”，“至多有一个”的否定“至少有两个”． 命题的真假判断及应用命题真假的判断是本章的主要内容，也会逐渐成为高考命题的重点，此类问题主要是学会对复合命题进行分解，并依据真值表进行判断．对于四种命题：原命题与其逆否命题的真假一致，即原命题与其逆否命题要么同真，要么同假；逆命题与否命题的真假也是一致的．正因为原命题...
