高中数学 向量的坐标表示（1）教学案 苏教版必修4

主备人：总 课 题平面向量第 3 课时课 题向量的坐标表示考纲要求理解平面向量坐标表示的概念，掌握平面向量的坐标运算。教学过程教 学 内 容一 知识点回顾1．平面向量的坐标运算（1）已知向量),(),,(2211yxbyxa和实数 ，那么 ba ， ba ，a 。（2）已知),(),,(2211yxByxA，则OAOBAB ，即一个向量的坐标等于该向量的 坐标减去 的坐标。 2．中点坐标式:已知),(),,(222111yxpyxP，则21PP的中点 P 的坐标为 。3．向量平行的坐标表示：设bayxbyxa//),,(),,(2211 。4．向量垂直的坐标表示：设),(),,(2211yxbyxa，a ⊥b  。 二 课 前 预 习 1．已知向量)7,1(),4,3(),2,5(cba则cbb32 的坐标为 。 2．与向量 )5,12(a平行的单位向量是 。3．设)4,1(),,(),3,2(CDnmBCAB则DA 。 4．已知向量)2,5(),4,3(ba求babababa,,32,, 。 5.已知四边形 ABCD 的顶点分别为)2,6(),4,3(),3,1(),1,2(DCBA，求向量DCAB,的坐标，并证明四边形 ABCD 是平行四边形第 1 页三．例题精析：例 1 ： 已 知 平 行 四 边 形 ABCD 的 三 个 顶 点 的 坐 标 分 别 为)4,3(),3,1(),1,2(CBA，求第四个顶点的坐标 例 2：已知)1,8(),3,1(BA如果点)2,12(aaC在直线 AB 上，求a 的值例 3：平面内给定三个向量)1,4(),2,1(),2,3(cba（1） 求cba3（2） 求满足cnbma的实数nm,（3） 若)2//()(abcka，求实数k（4） 设),(yxd 满足)//()(bacd且1 cd求d第 2 页第 3 页四．课堂练习： 1．已知向量),3(),1,2(mba若bba//)2(，则 m 的值为 。 2．已知向量)1,3(),sin,(cosba，则ba 2，的最大值为 ，最小值为 。 3．已知o 是坐标原点，)8,4(),1,2(BA且03 BCAB，求OC 的坐标 4．与向量)5,12(A平行的单位向量是 。 5．已知)1,2(),0,1(ba （1）求ba3 （2）当k 为何值时，向量bak与向量ba3平行？平行时它们同向还是反向？ 五 小结五．课后总结：第 4 页第 5 页