正数平方根近似算法汹涌湍急的底格里斯河与幼发拉底河所灌溉的美索不达米亚平原，是人类文明的发祥地之一．美索不达米亚人长于计算，他们创造了优良的计数系统．美索不达米亚的学者在发展算法方面表现出了熟练技巧，他们创造了许多成熟的算法，开方计算中有一个例子———求正数平方根近似的算法是最具代表性的.他们设计的算法是这样的： 第一步：确定 a 的（a 可以任取一个正数）平方根的首次近似值：1a ； 第二步：由代数式11aba求出1b ； 第三步：取11ab，的算术平均值1122aba为第二次近似值； 第四步：由方程22aba求出2b ； 第五步：取算术平均值2232aba作为第三次近似值； 反复进行上述步骤，直到获得满足精确度的近似值． 下面来看看这个算法的原理． 设12xa表示所求的平方根，并设1a 是这个根的首次近似值．由方程11aba求出1b ，若21aa，则21ba，反之亦然．接着，再取二者的算术平均值2111 ()2aab，则这个近似值更接近所求的平方根． 耶鲁大学收藏的一块古巴比伦泥版（编号 7289），其上载有122的近似值，结果准确到六十进制的三位小数，用十进制写出来是 1.414213，这个结果是相当精确的逼近．用心 爱心 专心
