高二 直观图的画法 数学 学案教案周次2课题第 课时授课形式新授主编审核教学目标掌握斜二测画法的规则，并且会用它来画一些简单的空间几何体的直观图。重点难点空间几何体的直观图的画法，能由直观图想象出其对应的几何体教学方法绘制空间几何体的直观图时，如何选择恰当的直角坐标系教学过程一、自主探究1． 叫做空间图形的直观图。2．斜二测画法是一种画直观图的方法，是一种特殊的平行投影画法，其步骤为：①在已知图形中取互相垂直的 x 轴和 y 轴，两轴相交于点 O，画直观图时，把它们画成对应的轴和轴， 两轴相交于，且使 ，它们确定的平面表示水平面；②已知图形中平行于 x 轴或 y 轴的线段，在直观图中分别画成 或 的线段；③已知图形中 的线段，在直观图中保持原长度不变， 的线段，长度变为原来的一半。3．画水平放置图形的步骤：①在水平放置的图形中建适当的直角坐标系，使图形中的点尽可能地在 ；②画出直观图中的坐标系，使 ；③ 在原图中取关键点，得到 线段；④按照画法规则， ，在直观图的坐标系中取出相应的点，得到相应的直观图。 4．画空间几何体直观图的步骤：①取相互垂直的 Ox、Oy 轴，再取 Oz 轴，使 ；②画，使 ， ；③画底面：平行于 x 轴的线段在直观图中长度 ，平行于 y 轴的线段在直观图中长度 ；④画侧棱（或高）：平行于 z 轴的线段在直观图中保持长度 ；⑤成图：顺次连接各个线段的端点，构成直观图（注意实线与虚线）。二、例题讲解例 1．画水平放置的正三角形的直观图例 2．画棱长为 2cm 的正方体的直观图变式训练：画出一个正三棱台的直观图（尺寸为：上、下底面边长为 1cm、2cm，高 1cm）例 3．如图是一个平面图形的直观图，请画出它的实际形状。变式训练：如图为一水平放置图形的直观图，画出它原来的图形。例 4．已知正三角形 ABC 的边长为 a，求△ABC 的平面直观图的面积。变式训练：已知△ABC 的平面直观图是边长为 a 的正三角形，求原△ABC 的面积。三、归纳小结1．斜二测画法的一般步骤 2．斜二测画法的画法规则 3．几何体的直观图的画法的一般步骤教学反思
