高中数学 直线与方程复习资料 新人教A版必修5-新人教A版高二必修5数学素材VIP专享

直线方程1．在平面直角坐标系中，结合具体图形掌握确定直线位置的几何要素．2．理解直线的倾斜角和斜率的概念，掌握过两点的直线斜率的计算公式．3．掌握确定直线的几何要素，掌握直线方程的三种形式(点斜式、两点式及一般式)，了解斜截式与一次函数的关系．4．掌握两点间的距离公式1．平面直角坐标系中的基本公式(1)数轴上的基本公式：数轴上，如果点 P 与实数 x 对应，则称点 P 的坐标为 x，记作 P(x)．那么数轴上两点 A(x1)，B(x2)的距离 d(A，B)＝|AB|＝| x 2－ x 1|．(2)平面直角坐标系中的基本公式：① 两点间的距离公式：在平面直角坐标系中，两点 A(x1，y1)，B(x2，y2)之间的距离公式为d(A，B)＝|AB|＝② 线段的中点坐标公式：若点 P1，P2的坐标分别为(x1，y1)，(x2，y2)，且线段 P1P2的中点 M 的坐标为(x，y)，则2．直线的倾斜角与斜率(1)直线的倾斜角：当直线 l 与 x 轴相交时，我们取 x 轴作为基准，x 轴正方向与直线 l 向上方向之间所成的角 α 叫做直线 l 的倾斜角．当直线 l 与 x 轴 平行 或 重合 时，我们规定它的倾斜角为 0°.因此，直线的倾斜角 α 的取值范围为 0°≤ α <180° ． (2)斜率：一条直线的倾斜角 α 的 正切值 叫做这条直线的斜率，常用小写字母 k 表示，即 k＝tan α ( α ≠ 90° ) ． 当直线平行于 x 轴或者与 x 轴重合时，k = 0 ；当直线的倾斜角为锐角时，k ＞ 0 ； 当直线的倾斜角为钝角时，k ＜ 0 ；倾斜角为 90° 的直线没有斜率 ．倾斜角不同，直线的斜率也不同．因此，我们可以用斜率表示直线的倾斜程度．(3)经过两点 P1(x1，y1)，P2(x2，y2)(x1≠x2)的直线的斜率公式为 k＝3．直线方程的几种形式(1)截距：直线 l 与 x 轴交点(a，0)的横坐标 a 叫做直线 l 在 x 轴上的截距，直线 l 与 y 轴交点(0，b)的纵坐标 b 叫做直线 l 在 y 轴上的截距．注：截距不是距离(填“是”或“不是”)．(2)直线方程的五种形式：注斜截式是名称方程适用范围点斜式① y－y0＝k(x－x0) ☆☆☆☆k 存在（直线过定点）斜截式② y＝kx＋bk 存在两点式③ ＝ ④ x1≠x2且 y1≠y2截距式⑤ ＋＝1 a≠0 且 b≠0一般式⑥Ax＋By＋C＝0(A，B 不同时为 0)平面直角坐标系内的所有直线点斜式的特例；截距式是两点式的特例．(3)过点 P1(x1，y1)，P2(x2，y2)的直线方程① 若 x1＝x2，且 y1≠y2时，直线垂直于 x...