第 2 课时 补集学 习 目 标核 心 素 养1.了解全集的含义及其符号表示．(易混点)2．理解给定集合中一个子集的补集的含义，并会求给定子集的补集．(重点、难点)3．会用 Venn 图、数轴进行集合的运算．(重点)1.通过补集的运算培养数学运算素养．2．借助集合思想对实际生活中的对象进行判断归类，培养数学抽象素养.某学习小组学生的集合为 U＝{王明，曹勇，王亮，李冰，张军，赵云，冯佳，薛香芹，钱忠良，何晓慧}，其中在学校应用文写作比赛与技能大赛中获得过金奖的学生集合为 P＝{王明，曹勇，王亮，李冰，张军}.问题：没有获得金奖的学生构成的集合是什么？提示：没有获得金奖的学生的集合为 Q＝{赵云，冯佳，薛香芹，钱忠良，何晓慧}.1．全集(1)定义：如果一个集合含有所研究问题中涉及的所有元素，那么就称这个集合为全集．(2)记法：全集通常记作 U.思考 1：全集一定是实数集 R 吗？提示：全集是一个相对概念，因研究问题的不同而变化，如在实数范围内解不等式，全集为实数集 R，而在整数范围内解不等式，则全集为整数集 Z.2．补集文字语言对于一个集合 A，由全集 U 中不属于集合 A 的所有元素组成的集合称为集合 A 相对于全集 U 的补集，记作∁UA符号语言∁UA＝{ x | x ∈ U ，且 x ∉ A } 图形语言思考 2：全集的补集是什么？空集的补集是什么？提示：全集的补集是∅，空集的补集是全集．1．思考辨析(正确的画“√”，错误的画“×”)(1)全集一定含有任何元素．( )(2)集合∁RA＝∁QA.( )(3)一个集合的补集一定含有元素．( )[答案] (1)× (2)× (3)×2．已知全集 U＝{0,1,2}，且∁UA＝{2}，则 A＝( )A．{0} B．{1} C．∅ D．{0,1}D [ U＝{0,1,2}，∁UA＝{2}，∴A＝{0,1}，故选 D.]3．设全集为 U，M＝{0,2,4}，∁UM＝{6}，则 U 等于( )A．{0,2,4,6} B．{0,2,4}C．{6} D．∅A [ M＝{0,2,4}，∁UM＝{6}，∴U＝M∪∁UM＝{0,2,4,6}，故选 A.]4．已知 U＝{1,2,3,4,5,6,7}，A＝{2,4,5}，B＝{1,3,5,7}，则 A∩(∁UB)＝________，(∁UA)∩(∁UB)＝________.{2,4} {6} [ U ＝ {1,2,3,4,5,6,7} ， A ＝ {2,4,5} ， B ＝ {1,3,5,7} ， ∴ ∁ UA ＝{1,3,6,7}，∁UB＝{2,4,6}．∴A∩(∁UB)＝{2,4,5}∩{2,4,6}＝{2,4}，(∁UA)∩(∁UB)＝{1,3,6,7}∩{2,4,6}＝{6}．]5．若集合 A＝{x|x>1}，则∁RA＝________.{x|x≤1} [ A＝{x|x>1}，∴∁RA＝{x|x≤1}．]补集的运算【例...
