高中数学人教版必修高中数学人教版必修 22 导学案：直线与平面的位置关系（导学案：直线与平面的位置关系（22））引入新课引入新课1．观察：①圆锥的轴与底面半径都垂直吗？为什么？② 圆锥的轴与底面所有直线都垂直吗？为什么？③ 圆锥的轴与底面垂直吗？2．直线与平面垂直的定义：如果一条直线与一个平面内的 直线都 ，那么直线与平面互相垂直，记作 ．直线叫做平面 ；平面叫做直线的 ；垂线和平面的交点称为 ．思考：①正投影的投影线与投影面垂直吗？斜投影呢？② 在空间过一点有几条直线与已知平面垂直？③ 在空间过一点有几个平面与已知直线垂直？3．从平面外一点引平面的垂线， ，叫做这个点到这个平面的距离．4．直线和平面垂直的判定定理语言表示：符号表示：4．直线和平面垂直的性质定理语言表示：总 课 题点、线、面之间的位置关系总课时第 9 课时分 课 题直线与平面的位置关系（二）分课时第 2 课时学习目标理解直线和平面垂直的定义及相关概念；掌握直线和平面垂直的判定定理和性质定理；能初步应用这两个定理．重点难点直线与平面垂直的 定义和判定定理的探究．图形表示：图形表示：符号表示：例题剖析例题剖析例 1 求证： 如果两条平行直线中的一条垂直于一个平面，那么另一条直线也垂直于这个平面．例 2 已知直线 // 平面，求证：直线 各点到平面的距离相等．变式训练：已知空间四边形 ABCD 中，BC=AC,AD=BD,引，垂足为 E，作交 BE 于 H，求证：AH平面 BCD。巩固练习巩固练习1．已知直线 ，，与平面，指出下列命题是否正确，并说明理由：（1）若 ⊥，则 与相交；（2）若，， ⊥， ⊥，则 ⊥；（3）若 //，⊥，⊥，则 //．2．如图，已知⊥，⊥，垂足分别 为，，且∩= ，求证： ⊥平面．课堂小结课堂小结直线与平面垂直的定义，直线与平面平行的判定定理和性质定理．课后训练课后训练班级：高二（ ）班 姓名：____________一 基础题1．已知⊥平面，，则与的位置关系是 ( ) A、// B、⊥ C、与垂直相交 D、与垂直且异面2．下列命题中正确的是(其中为不相重合的直线，为平面) ( ) ① 若//，//，则//② 若⊥，⊥，则//③ 若//，//，则//④ 若⊥，⊥，则// A．①②③④ B．①④ C．① D．④3．如图，在正方体中，求证⊥．4．如图，是圆的直径，垂直于圆所在平面，是圆上不同于的任一点，求证：⊥平面．二 提高题5．已知，直线//平面，直线，求...
