高中数学人教版必修 2 导学案：直线与平面的位置关系 4总 课 题点、线、面之间的位置关系总课时第 11 课时分 课 题直线与平面的位置关系（四）分课时第 4 课时主备：李东华 审核：戴荣学习目标了解直线和平面所成角的概念和范围；能熟练地运用直线和平面垂直的判定定理和性质定理.求点到平面的距离。重点难点直线和平面垂直的判定定理和性质定理，点到平面的距离。2．在△A BC 中，AB=AC=5，BC=6，PA平面 ABC，PA=8，则 P 到平面 BC 的距离是 。3．如图所示，在正三棱柱中，侧棱长为，底 面三角形的边长为 1，则与侧面所成的角的大小是 .知识梳理：1.线面垂直的判定定理：2. 线面垂直的性质定理：3.点面、线面距离：4 线面所成的角：二、数学应用：例 1：如图 AB 是圆 O 的直径，PA 垂直于圆 O 所在的平面，M 是圆周上任意一点，垂足为 N。求证：AN平面 PBM. 变式 1：若再本例中增加“，垂足为 E”这个条件，其余条件不变。求证：PB平面 AEN。变式 2：如图所示，AB 是圆 O 的直径，点 C 是圆 O 上 的动点，过动点 C 的直线 VC 垂直于圆 O 所在平面，E 是 VC 的中点，D 是 VA 上的点，若 DE平面 VBC，试确定 D 点的位置。例 2：（1）如图，在棱长为 a 正方体中，（1）A 到面 BCC1B1的距离为______ （2）A 到平面 BDD1B1的距离为____________（3）AD 到平面 BCC1B1 的距离为___________（4）AA1到平面 BDD1B1的距离为__________（5）AA1与 BC1所成的角为_______（2）如图，正方形 ABCD 的边长为 4，E、F 分别是 AD、AB 边的中点，GC 垂足于平面 AC，GC=2，求点 B 到平面 EFG 的距离。例 3：在正方体 ABCD-A1B1C1D1 中，求：（1）与平面BB1ADCD1C1A1ABCD 所成的角；（2）与平面所成角的正切值；（3）与平面所成的角。三、归纳小结：四、课后巩固： 高二（ ）姓名 1．一条直线和三角形的两边同时垂足，则这条直线和三角形的第三边的位置关系是 （填垂直或不垂直）2．已知 m,n,l 是三条直线及平面 α，下列命题中错误的是 。① 若，则；②若，则；③ 若，则；④若，则。3．∠BAC在平面α内，PA是平面α的斜线，若，则 P 到平面 α 的距离为 。4.点 P 是△ABC 所在平面外一点，且 PA⊥PB，PB⊥PC，PC⊥PA，则 P 点在△ABC 所在平面上的射影是△ABC 的 心。[变 1]点 P 是△ABC 所在平面外一点，且 PA⊥BC，PB⊥AC，则 P ...
