高中数学人教版选修 4-4： 四 柱坐标系与球坐标系简介（一）【自主学习】任务 1：阅读教材 P22—24，理解下列问题：任务 2：完成下列问题：柱坐标系一般地，建立空间直角坐标系 Oxyz.设 P 是空间任意一点.它在 Oxy 平面上的射影为Q，用(,)(≥0,0≤＜2)表示点 Q 在平面 Oxy 上的极坐标，这时点 P 的位置可用有序实数组(,,z)(z∈R)表示.这样，我们建立了空间的点与有序实数组(,,z)之间的一种对应关系.把建立上述对应关系的坐标系叫做柱坐标系，有序数组(,,z)叫做点 P 的柱坐标，记作 P(,,z)，其中≥0，0≤＜2，－∞＜z＜＋∞.柱坐标系又称半极坐标系.空间点 P 的直角坐标(x,y,z)与柱坐标(,,z)之间的变换公式为【合作探究】设点 M 的直角坐标为(1, 1, 1)，求它的柱坐标系中的坐标.xyzP(,,z) QxyzP(,,z) Qz【目标检测】2. 建立适当的坐标系，写出棱长为 2 的正方体的各顶点的空间直角坐标和柱坐标.3 . 如 图 ： 直 三 棱 柱 ABC-A1B1C1 中 ， CA⊥CB, 且 CA=CB=1,AA1=2,D 、 E 、 F 分 别 是 棱BA、BC、BB1的中点，建立适当的坐标系，写出 D、E、F 的空间直角坐标和柱坐标.【学习反思】：本节课我学到了什么？我的学习效率如何？还有哪些没学懂。
