第 2 课时 排列的综合应用 1.了解排列的应用． 2.理解应用排列及排列数公式解决实际问题．3．掌握几种有限制条件的排列的解法．1．有关排列应用题的解题步骤(1)依据题意，判断是否为排列问题(若与顺序有关则为排列问题)，并进一步分清是否为全排列，防止重复与遗漏．(2)对问题进一步细化，确定特殊位置及特殊元素，适当选用方法：直接法或间接法(排除法)．(3)利用排列数公式求值，并做出明确结论．2．排列应用题最基本的解法(1)直接法：以元素为考察对象，先满足特殊元素的要求，再考虑一般元素(又称为元素分析法)；若以位置为考察对象，先满足特殊位置的要求，再考虑一般位置(又称位置分析法)．(2)间接法：先不考虑附加条件，计算出总排列数，再减去不合要求的排列数．1．判断(正确的打“√”，错误的打“×”)(1)6 个人站成前后两排照相，要求前排 2 人，后排 4 人，那么不同的排法有 48 种．( )(2)用数字 1，2，3，4，6 可以组成无重复数字的五位偶数有 72 个．( )(3)6 把椅子摆成一排，3 人随机就座，任何两人不相邻的坐法种数为 24 种．( )答案：(1)× (2)√ (3)√2．用 1，2，3，4 这四个数字能组成没有重复数字的三位数( )A．12 个 B．24 个 C．36 个 D．48 个解析：选 B.这是一个排列问题，由排列数公式可知，可组成 A＝4×3×2＝24 个没有重复数字的三位数．3．在 A、B、C、D 四位学生中，选出两人担任正、副班长，共有________种选法．解析：这是一个排列问题，即从四个不同元素中选出两个元素的排列数，由公式知 A＝4×3＝12.答案：124．一次演出，因临时有变化，拟在已安排好的 4 个节目的基础上再添加 2 个小品节目，且 2 个小品节目不相邻，则不同的添加方法共有________种．解析：从原来 4 个节目形成的 5 个空中选 2 个空排列，共有 A＝20 种添加方法．答案：20 无限制条件的排列问题 (1)有 5 本不同的书，从中选 3 本送给 3 名同学，每人各 1 本，共有多少种不同的送法？(2)有 5 种不同的书，要买 3 本送给 3 名同学，每人各 1 本，共有多少种不同的送法？【解】 (1)从 5 本不同的书中选出 3 本分别送给 3 名同学，对应于从 5 个不同元素中任取 3 个元素的一个排列，因此不同送法的种数是：A＝5×4×3＝60，所以，共有 60 种不同的送法．(2)由于有 5 种不同的书，送给每个同学的 1 本书都有 5 种不同的选购方法，因此送给3 名同学...
