第 1 课时 函数的概念 1
了解构成函数的三要素：定义域、对应法则、值域． 2
理解函数的概念． 3
掌握求函数定义域的方法． [学生用书 P15]函数的概念一般地，设 A、B 是两个非空的数集，如果按某种对应法则 f ，对于集合 A 中的每一个元素x，在集合 B 中都有唯一的元素 y 和它对应，那么这样的对应叫做从 A 到 B 的一个函数，通常记为y＝f(x)，x∈A
其中，所有的输入值 x 组成的集合 A 叫做函数 y＝f(x)的定义域，与输入值 x 对应的所有输出值 y 组成的集合称为函数的值域．1．判断(正确的打“√”，错误的打“×”)(1)区间表示数集，数集一定能用区间表示．( )(2)数集{x|x≥2}可用区间表示为[2，＋∞]．( )(3)函数的定义域和对应法则确定后，函数的值域也就确定了．( )(4)函数值域中每一个数在定义域中一定只有一个数与之对应．( )(5)函数的定义域和值域一定是无限集合．( )答案：(1)× (2)× (3)√ (4)× (5)×2．函数 f(x)＝的定义域为( )A．[0，1) B．(1，＋∞)C．[0，1)∪(1，＋∞) D．(0，1)∪(1，＋∞)答案：C3．已知 f(x)＝x2＋1，则 f(2)＝________，若 f(x)＝3，则 x＝________．答案：5 ± 相同函数的判断[学生用书 P15] 下列各组函数是否表示同一函数
(1)f(x)＝2x＋1 与 g(x)＝；(2)f(x)＝与 g(x)＝x－1；(3)f(x)＝2x－1(x∈Z)与 g(x)＝2x＋1(x∈Z)．【解】 (1)g(x)＝＝|2x＋1|与 f(x)＝2x＋1 对应法则不同，因此 f(x)与 g(x)不是同一个函数．(2)f(x)＝＝x－1(x≠0)与 g(x)定义域不同，因此 f(x)与 g(x)不是同一个函数．(3)f(x)与 g(x)对
