高中数学 第2章 函数 2.1 函数的概念 2.1.1 函数的概念和图象 第2课时 函数的图象学案 苏教版必修1-苏教版高一必修1数学学案

第 2 课时 函数的图象 1.了解图象法是表示函数关系的重要方法． 2.掌握描点法作图及应用图象比较函数值大小的方法． [学生用书 P18]函数的图象将自变量的一个值 x0作为横坐标，相应的函数值 f(x0)作为纵坐标，就得到坐标平面上的一个点( x 0， f ( x 0))，当自变量取遍函数定义域 A 中的每一个值时，就得到一系列这样的点，所有这些点组成的集合(点集)为{(x，f(x))|x∈A}，即{(x，y)|y＝f(x)，x∈A}，所有这些点组成的图形就是函数 y＝f(x)的图象．1．判断(正确的打“√”，错误的打“×”)(1)任何一个函数都可以用图象表示．( )(2)函数 f(x)＝2x＋1(10)在第一象限的部分，直线 y＝(x<0)在第二象限的部分和点(0，1)三部分合在一起构成，如图所示．(2)f(1)＝12＝1，f(0)＝1，f(－3)＝，f[f(－3)]＝f＝，f{f[f(－3)]}＝f＝f＝. 函数图象的画法[学生用书 P18] 作出下列函数的图象．(1)y＝1＋x(x∈Z)；(2)y＝x2－2x(x∈[0，3))．【解】 (1)这个函数的图象由一些点组成，这些点都在直线 y＝1＋x 上，如图(1)所示．(2)因为 x∈[0，3)，所以这个函数的图象是抛物线 y＝x2－2x 在 0≤x<3 之间的一段弧，如图(2)所示．利用描点法作函数图象的基本步骤→→→→ 1.作出下列函数的图象．(1)y＝x2＋x(－1≤x≤1)；(2)y＝(－2≤x≤2，且 x≠0)．解：如图： 函数图象的识辨[学生用书 P19] 已知函数 y＝|x|＋1，则其图象是( )【解析】 由 y＝|x|＋1 可知，|x|≥0，所以|x|＋1≥1，所以 y≥1，所以 C 正确．【答案】 C函数的图象可以反映函数的有关特点，如定义域、值域，通过比较一些特殊点，我们可以判断函数图象的大致趋势． 2.函数 y＝|x＋1|的图象为( )解析：选 A.当 x≥－1 时，y＝x＋1，当 x<－1 时，y＝－x－1. 函数图象的应用[学生用书 P19] 作出下列函数的图...