第 1 章 计数原理习题课(二)课时目标 1.利用排列、组合知识解决综合性的计数应用题.2.提高学生的应用意识和分析解决问题的能力．1．排列数公式：A＝________________________；组合数公式：C＝＝____________________.2．解决计数应用题，可以通过对位置和元素的性质进行分类，对完成事情的步骤进行分步．一、选择题1．8 人排成一排，其中甲、乙、丙三人不能相邻的排法有几种( )A．AA B．A－AAC．AA D．A－A2 ． 8 名 运 动 员 参 加 男 子 100 米 的 决 赛 ， 已 知 运 动 场 有 从 内 到 外 编 号 依 次 为1,2,3,4,5,6,7,8 的八条跑道，若指定的 3 名运动员所在的跑道编号必须是三个连续数字(如：4,5,6)，则参加比赛的这 8 名运动员安排跑道的方式共有( )A．360 种 B．4 320 种 C．720 种 D．2 160 种3．从正方体 ABCD－A1B1C1D1的 8 个顶点中选取 4 个作为四面体的顶点，可得到的不同四面体的个数是( )A．C－12 B．C－8C．C－6 D．C－44．从 4 台甲型和 5 台乙型电视机中任意取出 3 台，其中至少有甲型与乙型电视机各 1台，则不同的取法共有( )A．140 种 B．84 种 C．70 种 D．35 种5．6 人被邀请参加一项活动，必须有人去，去几人自行决定．若最终有 n 个人去的方法是 15 种，则 n 的值为( )A．2 B．4 C．2 或 4 D．2 或 3二、填空题6．8 名学生和 2 位老师站成一排合影，2 位老师不相邻的排法种数为________．(用式子表示)7．现安排甲、乙、丙、丁、戌 5 名同学参加上海世博会志愿者服务活动，每人从事翻译、导游、礼仪、司机四项工作之一，每项工作至少有一人参加．甲、乙不会开车但能从1事其他三项工作，丙丁戌都能胜任四项工作，则不同安排方案的种数是________．8．某校开设 A 类选修课 3 门，B 类选修课 4 门，一位同学从中共选 3 门，若要求两类课程中各至少选一门，则不同的选法共有________种．三、解答题9．从 6 名运动员中选出 4 人参加 4×100 m 的接力赛，如果甲不跑第一棒，乙不跑第四棒，则共有多少种不同的参赛方法？10．某次文艺晚会上共演出 8 个节目，其中 2 个唱歌、3 个舞蹈、3 个曲艺节目，求分别满足下列条件的排节目单的方法种数：(1)一个唱歌节目开头，另一个压台；(2)两个唱歌节目不相邻；(3)两个唱歌节目相邻且 3 个舞蹈节目不相邻．能力提升11．从集合{1,2,3，…，20}中任选出 3 ...
