2.2 古典概型 预习课本必修 3 P125～132，思考并完成以下问题1．什么是基本事件？基本事件有什么特点？ 2．满足什么条件的概率模型是古典概型？ 3．古典概型的概率计算公式是什么？ 1．基本事件及古典概型的特点基本事件古典概型特点任何两个基本事件是互斥的试验中所有可能出现的基本事件只有有限个任何事件(除不可能事件)都可以表示成基本事件的和每个基本事件出现的可能性相等2．古典概型的概率公式对于任何事件 A，P(A)＝.1．下列关于古典概型的说法中正确的是( )① 试验中所有可能出现的基本事件只有有限个；② 每个事件出现的可能性相等；③ 每个基本事件出现的可能性相等；④ 基本事件的总数为 n，随机事件 A 若包含 k 个基本事件，则 P(A)＝.A．②④ B．①③④C．①④ D．③④解析：选 B 根据古典概型的特征与公式进行判断，①③④正确，②不正确，故选 B．2．下列试验是古典概型的是( )A．口袋中有 2 个白球和 3 个黑球，从中任取一球，基本事件为和B．在区间[－1,5]上任取一个实数 x，使 x2－3x＋2＞0C．抛一枚质地均匀的硬币，观察其出现正面或反面D．某人射击中靶或不中靶解析：选 C A 中两个基本事件不是等可能的；B 中基本事件的个数是无限的；D 中“中靶”与“不中靶”不是等可能的；C 符合古典概型的两个特征，故选 C．3．从甲、乙、丙三人中任选两人担任课代表，甲被选中的概率为( )A． B．C． D．1解析：选 C 从甲、乙、丙三人中任选两人有：(甲、乙)、(甲、丙)、(乙、丙)共 3种情况，其中，甲被选中的情况有 2 种，故甲被选中的概率为 P＝.4．从一副混合后的扑克牌(52 张)中，随机抽取 1 张．事件 A 为“抽到红桃 K”，事件B 为“抽到黑桃”，则 P(A∪B)＝________(结果用最简分数表示)．解析： P(A)＝，P(B)＝，∴P(A∪B)＝P(A)＋P(B)＝＋＝＝.答案：基本事件的计数问题[典例] (1)4 张卡片上分别写有数字 1,2,3,4，从这 4 张卡片中随机抽取 2 张，则取出的 2 张卡片上的数字之和为奇数的所有基本事件数为( )A．2 B．3C．4 D．6(2)连续掷 3 枚硬币，观察这 3 枚硬币落在地面上时是正面朝上还是反面朝上．① 写出这个试验的所有基本事件；② 求这个试验的基本事件的总数；③“恰有两枚硬币正面朝上”这一事件包含哪些基本事件？[解析] (1)用列举法列举出“数字之和为奇数”的可能结果为：(1,2)，(1,4)，(2,3)，(3,4)，共 4 种可能．答案：C(2)解...
