高中数学 第3章 不等式 3.4 不等式的实际应用学案 新人教B版必修5-新人教B版高二必修5数学学案

3.4 不等式的实际应用学 习 目 标核 心 素 养1.能根据实际情景建立不等式模型．(难点)2．掌握运用不等式知识，解决实际问题的方法、步骤．(重点)1.通过利用不等式解决实际应用题的学习，培养学生的数学建模素养．2．借助不等式解决不同类型的实际应用问题，提升学生的数据分析素养.1．重要结论若 b>a>0，m>0，则>.另外，若 a>b>0，m>0，则有<成立．2．不等式解决实际问题的步骤(1)设未知数：用字母表示题中的未知数．(2)列不等式 ( 组 ) ：找出题中的不等量关系，列出关于未知数的不等式(组)．(3)解不等式 ( 组 ) ：运用不等式知识求解不等式，同时要注意未知数在实际问题中的取值范围．(4)答：规范地写出答案．1．若产品的总成本 y(万元)与产量 x(台)之间的函数关系式是 y＝3 000＋20x－0.1x2(0ab[图①广告牌面积大于图②广告牌面积．设图①面积为 S1，则 S1＝＋，图②面积为 S2，则 S2＝ab，∴a2＋b2＞ab．]3．一辆汽车原来每天行驶 x km，如果这辆汽车每天行驶的路程比原来多 19 km，那么在 8天内它的行程超过 2 200 km，写成不等式为________；如果它每天行驶的路程比原来少 12 km，那么它原来行驶 8 天的路程就得花 9 天多的时间，用不等式表示为________．18(x＋19)>2 200 >9 [原来每天行驶 x km，现在每天行驶(x＋19) km.则不等关系“在 8 天内的行程超过 2 200 km”，写成不等式为 8(x＋19)>2 200.若每天行驶(x－12) km，则不等关系“原来行驶 8 天的路程就得花 9 天多的时间”用不等式表示为>9.]利用比较法解决实际生活问题【例 1】 某商品计划两次提价，有甲、乙、丙三种方案如下，其中 p>q>0，方案第一次(提价)第二次(提价)甲p%q%乙q%p%丙(p＋q)%(p＋q)%经过两次提价后，哪种方案提价幅度大？[解] 设商品原价为 a，设按甲、乙、丙三种方...