1.2.2 同角三角函数关系\s\up7()教学分析 与三角函数的定义域、符号的确定一样，同角三角函数的基本关系式的推导，紧扣了定义，按照一切从定义出发的原则进行，通过对基本关系的推导，培养学生重视对基本概念学习的良好习惯，并通过对基本概念的学习，善于钻研，从中不断发掘更深层次的内涵．同角三角函数的基本关系式将“同角”的三种不同的三角函数直接或间接地联系起来，在使用时一要注意“同角”，如 sin24π＋cos24π＝1 等，二要注意这些关系式都是对于使它们有意义的那些角而言的，如 tanα 中的 α 是使得 tanα 有意义的值，即 α≠kπ＋，k∈Z.通过联系，让学生了解到基本关系式具有等式的一切性质(正用、逆用、变形用)，对公式不仅能牢固掌握，还能灵活运用，不仅掌握公式的标准形式，而且还应掌握它们的等价 形 式 ： sin2α ＝ 1 － cos2α ， 1 ＝ sin2α ＋ cos2α ， cosα ＝ ± ， sinα ＝tanαcosα，cosα＝.熟练掌握这些等价形式，在应用上可更为方便，但在变形中要注意定义域从左到右的变化，如 sinα＝tanαcosα，这时定义域由 α∈R 变为 α≠kπ＋，k∈Z，而 tanαcosα＝sinα，这时定义域由 α≠kπ＋，k∈Z，变为 α∈R.已知任意角的正弦、余弦、正切中的一个值便可以运用基本关系式求出另外的两个，这是同角三角函数关系式的一个最基本功能，在求值时，根据已知的三角函数值，确定角的终边的位置是关键和必要的，有时由于角的终边的位置不确定，因此解的情况不止一种解题时产生遗漏的主要原因：一是没有确定好或不去确定终边的位置；二是利用平方关系开方时，漏掉了负的平方根．三维目标 1．通过三角函数的定义导出同角三角函数基本关系式，并能运用同角三角函数的基本关系式进行三角函数的化简与证明．2．掌握如何进行三角函数式的化简与三角恒等式的证明．3．通过同角三角函数关系的应用使学生养成探究、分析的习惯，提高三角恒等变形的能力，树立转化与化归的思想方法．重点难点 教学重点：课本的两个公式的推导及应用．教学难点：课本的两个公式的推导及应用．课时安排 1 课时\s\up7()导入新课 思路 1.先请学生回忆任意角的三角函数定义，然后引导学生先计算后观察以下各题的结果，并鼓励学生大胆进行猜想，教师点拨学生能否用定义给予证明，由此展开新课．计算下列各式的值：(1)sin290°＋cos290°；(2)sin230°＋cos230°；(3)；(4).思路 2.既然角 α 的正...
