2．3.1 离散型随机变量预习课本 P44～45，思考并完成以下问题1．随机变量和离散型随机变量的概念是什么？随机变量是如何表示的？ 2．随机变量与函数的关系？ 1．随机变量(1)定义：在一个对应关系下，随着试验结果变化而变化的变量称为随机变量．(2)表示：随机变量常用字母 X，Y，ξ，η 等表示．2．离散型随机变量如果随机变量 X 的所有可能的取值都能一一列举出来，则称 X 为离散型随机变量．3．随机变量和函数的关系随机变量和函数都是一种映射，随机变量把随机试验的结果映射为实数，函数把实数映射为实数．在这两种映射之间，试验结果的范围相当于函数的定义域，随机变量的取值范围相当于函数的值域．1．判断下列命题是否正确．(正确的打“√”，错误的打“×”)(1)随机变量的取值可以是有限个，也可以是无限个．( )(2)手机电池的使用寿命 X 是离数型随机变量．( )答案：(1)√ (2)×2．下列变量中，是离散型随机变量的是( )A．到 2016 年 5 月 1 日止，我国被确诊的爱滋病人数B．一只刚出生的大熊猫，一年以后的身高C．某人在车站等出租车的时间D．某人投篮 10 次，可能投中的次数答案：D3．袋中有大小相同的红球 6 个，白球 5 个，从袋中无放回的条件下每次任意取出一个球，直到取出的球是白色为止，所需要的取球次数为随机变量 X，则 X 的可能取值为( )A．1,2，…，6 B．1,2，…，7C．1,2，…，11 D．1,2,3，…答案：B4．在考试中，需回答三个问题，考试规则规定：每题回答正确得 100 分，回答不正确得－100 分，则这名同学回答这三个问题的总得分 ξ 的所有可能取值是________．答案：300, 100, －100, －300随机变量的概念[典例] (1)抛掷一枚均匀硬币一次，随机变量为( )A．抛掷硬币的次数B．出现正面的次数C．出现正面或反面的次数D．出现正面和反面的次数之和(2)6 件产品中有 2 件次品，4 件正品，从中任取 1 件，则可以作为随机变量的是( )A．取到的产品个数 B．取到的正品个数C．取到正品的概率 D．取到次品的概率[解析] (1)抛掷一枚硬币一次，可能出现的结果是正面向上或反面向上．以某一个为标准，如正面向上的次数来描述这一随机试验，那么正面向上的次数就是随机变量 ξ，ξ的取值是 0,1，故选 B．而 A 项中抛掷次数就是 1，不是随机变量；C 项中标准不明；D 项中，出现正面和反面的次数之和为必然事件，试验前便知是必然出现的结果，也不是随机变量．(2)由随机变...
