1．3.4 三角函数的应用 1.理解三角函数是描述周期性变化现象的重要函数模型． 2.会用三角函数解决简单的实际问题．解答与三角函数有关的应用题的步骤(1)审题审题是解题的基础，它包括阅读理解、翻译、挖掘等，通过阅读，真正理解用普通文字语言表述的实际问题的类型、思想内涵、问题的实质，初步预测所属数学模型．有些问题中采用即时定义解释某些概念或专业术语，要仔细阅读，准确把握，同时，在阅读过程中，注意挖掘一些隐含条件．(2)建模在细心阅读与深入理解题意的基础上，引进数学符号，将题中的非数学语言转化为数学语言，然后根据题意，列出数量关系——建立三角函数模型．这时要注意三角函数的定义域应符合实际问题要求，这样便将实际问题转化成了纯数学问题．(3)解模运用三角函数的有关公式进行推理、运算，使问题得到解决．(4)还原评价应用问题不是单纯的数学问题，既要符合数学科学，又要符合实际背景，因此，对于解出的结果要代入原问题中进行检验．1．判断(正确的打“√”，错误的打“×”)(1)函数 y＝3sin x＋1 的最大值为 3.( )(2)直线 x＝π 是函数 y＝cos x 的一条对称轴．( )解析：(1)错误．当 x＝＋2kπ(k∈Z)时，函数取得最大值为 ymax＝3×1＋1＝4.(2)正确．当 x＝π 时，y＝cos π＝－1，说明直线 x＝π 经过函数 y＝cos x 图象的最低点(π，－1)，是其一条对称轴．答案：(1)× (2)√2．如图是一向右传播的绳波在某一时刻绳子各点的位置图，经过周期后，乙的位置将移至________．解析：相邻的最大值与最小值之间间隔区间长度为半个周期．答案：丙3．电流强度 I(A)随时间 t(s)变化的关系式是 I＝5sin，则当 t＝ s 时，电流 I 为________．解析：当 t＝时，I＝5sin＝(A)．答案： A4．用作调频无线电信号的载波以 y＝asin(1.83×108πt)为模型，其中 t 的单位是秒，则此载波的周期为__________，频率为__________．解析：T＝＝≈1.09×10－8(s)，f＝＝9.15×107(Hz)．答案：1.09×10－8 s 9.15×107 Hz 三角函数在实际生活中的应用 如图所示，游乐场中的摩天轮匀速转动，每转动一圈需要 12 分钟，其中心 O 距离地面40.5 米，半径为 40 米，如果你从最低处登上摩天轮，那么你与地面的距离将随时间的变化而变化，以你登上摩天轮的时刻开始计时，请回答下列问题：(1)求出你与地面的距离 y(米)与时间 t(分钟)的函数关系式；(2)当你第 4 次距离地面 60.5 米时，用了多长时...
