直线与平面平行的判定一、考点突破知识点课标要求题型说明直线与平面平行的判定1. 1. 了解直线与平面的三种位置关系，并会用图形语言和符号语言表示；2. 能应用直线与平面平行的判定定理判断或证明线面平行；3. 理解判定定理的含义，并会应用。选择题填空题解答题注意运用直线与平面平行的判定定理时，三个条件一一列出，缺一不可。二、重难点提示重点：直线与平面平行的判定定理及应用。难点：直线与平面平行的判定定理的归纳与灵活运用。考点一：直线与平面的位置关系空间中直线与平面的位置关系有两种分类方式其符号语言和图形语言如下：位置关系直线 a 在平面 α 内直线 a 与平面 α 相交直线 a 与平面 α 平行公共点有无数个有且只有一个没有公共点公共点公共点符号表示aαa∩α＝Aa∥α图形表示考点二：直线与平面平行的判定定理线面平行的判定定理文字如果平面外一条直线和这个平面内的一条直线平行，那么这条直线和这个平面平行符号 ∥，⇒a∥α图形作用线线平行线面平行⇒【随堂练习】下列命题中正确的个数是（ ）① 若直线 l 上有无数个点不在平面 α 内，则 l∥α② 若直线 l 与平面 α 平行，则 l 与平面 α 内的任意一条直线都平行③ 如果两条平行直线中的一条与一个平面平行，那么另一条也与这个平面平行④ 若直线 l 与平面 α 平行，则 l 与平面 α 内的任意一条直线都没有公共点A. 0 B. 1 个 C. 2 个 D. 3 个答案：如图， 我们借助长方体模型，棱 AA1所在直线有无数点在平面 ABCD 外，但棱 AA1所在直线与平面 ABCD 相交，所以命题①不正确； A1B1所在直线平行于平面 ABCD，A1B1显然不平行于 BD，所以命题②不正确； A1B1∥AB，A1B1所在直线平行于平面 ABCD，但直线 AB平面 ABCD，所以命题③不正确； l 与平面 α 平行，则 l 与 α 无公共点，l 与平面 α 内所有直线都没有公共点，所以命题④正确。故选 B。思路分析：借助长方体模型判断。技巧点拨：判断直线与平面的位置关系要善于找出空间模型（长方体是常用空间模型），结合图形来考虑，注意考虑问题要全面。例题 1 （直线与平面的位置关系）下列说法：①若直线 l 平行于平面 α 内的无数条直线，则 l∥α；② 若直线 a 在平面 α 外，则 a∥α；③ 若直线 a∥b，直线 b⊂α，则 a∥α；④ 若直线 a∥b，b⊂α，那么直线 a 就平行于平面 α 内的无数条直线。其中正确的...
