高中数学 第2章 概率 2.6 正态分布教学案 苏教版选修2-3-苏教版高二选修2-3数学教学案

2.6 正态分布1．概率密度曲线对于某一随机变量的频率分布直方图，若数据无限增多且组距无限缩小，那么频率分布直方图上的频率折线将趋于一条光滑的曲线，我们将此曲线称为概率密度曲线．2．正态密度曲线函数表达式P(x)＝e－，x∈R，其中实数 μ(μ∈R)和 σ(σ>0)为参数图象的特征(1)当 x＜μ 时，曲线上升；当 x＞μ 时，曲线下降. 当曲线向左右两边无限延伸时，以 x 轴 为渐近线(2)正态曲线关于直线 x ＝ μ 对称(3)σ 越大，正态曲线越扁平；σ 越小，正态曲线越尖陡(4)在正态曲线下方和 x 轴上方范围内的区域面积为 1 3.正态分布若 X 是一个随机变量，则对任给区间(a，b]，P(a