第 1 课时 正弦、余弦函数的图象1．了解正弦函数、余弦函数的图象．2．会用“五点法”画出正弦函数、余弦函数的图象．(重点)3．借助图象理解正弦函数、余弦函数在[0,2π]上的性质．(重点、难点)[基础·初探]教材整理 正弦曲线、余弦曲线阅读教材 P26～P28图 133 以上的部分，完成下列问题．1．正弦曲线、余弦曲线正弦函数 y＝sin x(x∈R)和余弦函数 y＝cos x(x∈R)的图象分别叫正弦曲线和余弦曲线．图 1332．“五点法”画图画正弦函数 y＝sin x，x∈[0,2π]的图象，五个关键点是(0,0)，，(π，0)，，(2π，0)．画余弦函数 y＝cos x，x∈[0,2π]的图象，五个关键点是(0,1)，，(π，－1)，，(2π，1)．3．正弦、余弦曲线的联系依据诱导公式 cos x＝sin，要得到 y＝cos x 的图象，只需把 y＝sin x 的图象向左平移个单位长度即可．判断(正确的打“√”，错误的打“×”)(1)正弦曲线的图象向左右无限延展．( )(2)y＝sin x 与 y＝cos x 的图象形状相同，只是位置不同．( )(3)余弦曲线向右平移个单位得到正弦曲线．( )【答案】 (1)√ (2)√ (3)√[质疑·手记]1预习完成后，请将你的疑问记录，并与“小伙伴们”探讨交流：疑问 1： 解惑： 疑问 2： 解惑： 疑问 3： 解惑： [小组合作型]利用“五点法”作简图 用“五点法”作出下列函数的图象．(1)y＝sin x－1，x∈[0,2π]．(2)y＝2＋cos x，x∈[0,2π]．(3)y＝－1－cos x，x∈[0,2π]．【精彩点拨】 先分别取出相应函数在[0,2π]上的五个关键点，再描点连线．【自主解答】 (1)列表如下：x0ππ2πsin x010－10sin x－1－10－1－2－1描点连线，如图(1)所示．图(1) (2)列表如下：x0ππ2πcos x10－1012＋cos x32123描点连线，如图(2)所示．图(2)(3)列表：x0π2πcos x10－1012－1－cos x－2－10－1－2描点作图，如图(3)所示：图(3)1．“五点法”中的五点即 y＝sin x 或 y＝cos x 的图象在一个最小正周期内的最高点、最低点和与 x 轴的交点．“五点法”是作简图的常用方法．2．列表、描点、连线是“五点法”作图过程中的三个基本环节．[再练一题]1．用“五点法”作出函数 y＝3＋2cos x 在一个周期内的图象. 【导学号：06460021】【解】 按五个关键点列表；描点并将它们用光滑的曲线连接起来．x0π2πcos x10－1013＋2cos x53135利用正、余弦曲线解三角不等式 利用正弦曲线，求满足＜sin x≤的 x 的集合．【精彩点拨】 作出正弦...
