第 1 课时 函数 y＝Asin(ωx＋φ)的图象1．理解 y＝Asin(ωx＋φ)中，A，ω，φ 对图象的影响．(重点)2．掌握 y＝sin x 与 y＝Asin(ωx＋φ)图象间的变换关系，并能正确地指出其变换步骤．(难点、易错点)[基础·初探]教材整理 1 函数 y＝Asin(ωx＋φ)的有关概念阅读教材 P34有关内容，完成下列问题．设物体做简谐运动时，位移 s 和时间 t 的关系为 s＝Asin(ωt＋φ)(A＞0，ω＞0)，其中A 是物体振动时离开平衡位置的最大距离，称为振动的振幅；往复振动一次所需的时间 T＝称为这个振动的周期；单位时间内往复振动的次数 f＝＝称为振动的频率；ωt＋φ 称为相位，t＝0 时的相位 φ 称为初相．简谐运动 y＝sin 的振幅为________，周期为________，频率为________，初相为________．【解析】 由简谐运动的相关概念可知，A＝，T＝＝6，f＝＝，初相 φ＝－.【答案】 6 －教材整理 2 图象变换阅读教材 P34～P37的有关内容，完成下列问题．1．φ 对函数 y＝sin(x＋φ)的图象的影响(相位变换)：y＝sin x 图象―――――――――――→y＝sin(x＋φ)图象．2．A 对函数 y＝Asin x 图象的影响(振幅变换)：y＝sin x 图象各点纵坐标变为原来的 A 倍(横坐标不变)得到 y＝Asin x 图象．3．ω 对函数 y＝sin ωx 的图象的影响(周期变换)：y＝sin x 图象各点横坐标变为原来的倍(纵坐标不变)得到 y＝sin ωx 图象．判断(正确的打“√”，错误的打“×”)(1)将 y＝sin x 的图象向右平移个单位，得到 y＝sin 的图象．( )(2)将 y＝sin x 图象上所有点的横坐标变为原来的，得到 y＝sin x 的图象．( )(3)将 y＝sin x 图象上所有点的纵坐标变为原来的 2 倍，得到 y＝2sin x 的图象．( )1【解析】 (1)×.y＝sin x―――――→y＝sin.(2)×.y＝sin x―――――→y＝sin 2x.(3)√.y＝sin x―――――→y＝2sin x.【答案】 (1)× (2)× (3)√[质疑·手记]预习完成后，请将你的疑问记录，并与“小伙伴们”探讨交流：疑问 1： 解惑： 疑问 2： 解惑： 疑问 3： 解惑： [小组合作型]作函数 y＝Asin(ωx＋φ)的图象 作出函数 y＝2sin＋3 的图象并指出它的周期、频率、相位、初相及单调区间． 【导学号：06460030】【精彩点拨】 ―→―→【自主解答】 “五点法”作图．(1)列表如下：xππππx－0ππ2πy35313(2)描点．(3)作图，如图所示：周期为 T＝2π，频率为 f...
