3．1 独立性检验 1.了解独立性检验(只要求 2×2 列联表)的基本思想． 2.理解独立性检验中P(χ2≥k0)的具体含义．3．掌握独立性检验的方法和步骤． [学生用书 P43])独立性检验(1)2×2 列联表BB合计An11n12n1＋An21n22n2＋合计n＋1n＋2n表中：n＋1＝n11＋ n 21，n＋2＝n12＋ n 22，n1＋＝n11＋ n 12，n2＋＝n21＋ n 22，n＝n11＋ n 21＋ n 12＋ n 22．(2)χ2统计量根据 2×2 列联表给定的数据引入 χ2(读作“卡方”)统计量，它的表达式是：χ2＝．(3)独立性检验思想① 用 H0表示事件 A 与 B 独立的判定式，即H0：P(AB)＝P(A)P(B)，称 H0为统计假设．② 用 χ2与其临界值 3.841 与 6.635 的大小关系来决定是否拒绝原来的统计假设 H0，如下表：大小比较结论χ2≤3.841事件 A 与 B 是无关的χ2＞3.841有 95 % 的把握说事件 A 与 B 有关χ2＞6.635有 99 % 的把握说事件 A 与 B 有关1．判断(对的打“√”，错的打“×”)(1)列联表中的数据是两个分类变量的频数．( )(2)事件 A 与 B 的独立性检验无关，即两个事件互不影响．( )(3)χ2的大小是判断事件 A 与 B 是否相关的统计量．( )答案：(1)√ (2)× (3)√2．下面是一个 2×2 列联表y1y2合计x1a2173x222527合计b46100则表中 a，b 处的值分别为( )A．94，961B．52，50C．52，54D．54，52答案：C 独立性检验的应用[学生用书 P44] 在对人们的休闲方式的一次调查中，共调查了 124 人，其中女性 70 人，男性 54 人．女性中有 43 人主要的休闲方式是看电视，另外 27 人主要的休闲方式是运动；男性中有 21 人主要的休闲方式是看电视，另外 33 人主要的休闲方式是运动．(1)根据以上数据建立一个 2×2 列联表；(2)判断性别与休闲方式是否有关系．【解】 (1)列表如下： 休闲方式性别 看电视运动合计女432770男213354合计6460124(2)由上表可得 χ2＝≈6.201.因为 χ2＞3.841，所以有 95%的把握认为性别与休闲方式有关系．解决独立性检验问题的基本步骤(1)根据已知的数据作出列联表．(2)作出相应的等高条形图，可以利用图形做出相应判断． (3)求 χ2的值．(4)判断可能性：与临界值比较，得出事件有关的可能性大小． 调查某医院某段时间内婴儿出生的时间与性别的关系，得到下面的数据表．试问能有多大把握认为婴儿的性别与出生的时间有关系？ 出生时间性别 晚上白天合计男婴243155女婴82634合计325789解：χ...
