2．2.2 向量的减法 1.了解向量减法的实际背景． 2.理解向量减法的几何意义． 3.掌握向量减法运算法则．1．向量减法的定义向量的减法是向量加法的逆运算．若 b＋x＝a，则向量 x 叫做 a 与 b 的差，记作 a － b ，求两个向量差的运算，叫做向量的减法．2．向量 a－b 的作图方法根据向量减法的定义和向量加法的三角形法则，可得向量 a－b 的作图方法．由 b＋(a－b)＝a，知：当向量 a，b 起点相同时，从 b 的终点指向 a 的终点的向量就是 a－b，这是向量减法的几何意义．作两个向量的差向量时，首先考虑两个向量有相同的起点，其次是考虑从减向量的终点指向被减向量的终点．上述是向量减法的三角形法则．3．向量加减法的关系(1)a－b＝a ＋ ( － b ) ；(2)a＋b＝a － ( － b ) ．1．判断(正确的打“√”，错误的打“×”)(1)任意两个向量的差向量不可能与这两个向量共线．( )(2)向量 a 与向量 b 的差与向量 b 与向量 a 的差互为相反向量．( )(3)相反向量是共线向量．( )解析：(1)错误．当两个向量共线时，其差向量就与这两个向量中的一向量共线，如果是零向量时与这两向量共线，所以该说法错误．(2)正确．因为两个向量的差仍然是一个向量，所以向量 a 与向量 b 的差与向量 b 与向量 a 的差互为相反向量．(3)正确．根据相反向量的定义知，该说法正确．答案：(1)× (2)√ (3)√2．在平行四边形 ABCD 中，下列结论错误的是( )A．AB－DC＝0B．AD－BA＝ACC．AB－AD＝BDD．AD＋CB＝0答案：C3．若非零向量 a，b 互为相反向量，则下列说法错误的序号是________．①a∥b ② a≠b ③|a|≠|b| ④ b＝－a解析：根据相反向量的定义：大小相等，方向相反，可知|a|＝|b|.答案：③ 已知向量作差向量 如图，已知向量 a，b，c 不共线，求作向量 a＋b－c.【解】 法一：如图①在平面内任取一点 O，作OA＝a，AB＝b，连结 OB，则OB＝a＋b，再作OC＝c，连结 CB，则CB＝a＋b－c.法二：如图②，在平面内任取一点 O，作OA＝a，AB＝b，连结 OB，则OB＝a＋b，再作CB＝c，连结 OC，则OC＝a＋b－c.平移作两向量的差的步骤此步骤可以简记为“作平移，共起点，两尾连，指被减”． 1.如图，已知向量 a，b，c，求作向量 a－b－c.解：在平面内任取一点 O，作向量OA＝a，OB＝b，则向量 a－b＝BA，再作向量BC＝c，则向量CA＝a－b－c. 向量的减法运算 化简下列各式：(1)(AB＋MB)＋(－OB－MO)；(2)AB...
